[BZOJ]1933: [Shoi2007]Bookcase 书柜的尺寸 DP
来源:互联网 发布:电脑降温软件排名 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 00:21
Description
Tom不喜欢那种一字长龙式的大书架,他只想要一个小书柜来存放他的系列工具书。Tom打算把书柜放在桌子的后面,这样需要查书的时候就可以不用起身离开了。显然,这种书柜不能太大,Tom希望它的体积越小越好。另外,出于他的审美要求,他只想要一个三层的书柜。为了物尽其用,Tom规定每层必须至少放一本书。现在的问题是,Tom怎么分配他的工具书,才能让木匠造出最小的书柜来呢? Tom很快意识到这是一个数学问题。每本书都有自己的高度hi和厚度ti。我们需要求的是一个分配方案,也就是要求把所有的书分配在S1、S2和S3三个非空集合里面的一个,不重复也不遗漏,那么,很明显,书柜正面表面积(S)的计算公式就是: 由于书柜的深度是固定的(显然,它应该等于那本最宽的书的长度),所以要求书柜的体积最小就是要求S最小。Tom离答案只有一步之遥了。不过很遗憾,Tom并不擅长于编程,于是他邀请你来帮助他解决这个问题。
题解:
显然要先排序,使得后面的不影响前面的,状态设计比较巧妙,主要是需要注意到h、t都比较小,才能设计出。
代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int Maxn=2105;int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}int f[2][Maxn][Maxn],n,sum[75];struct book{int h,t;}a[75];bool cmp(book a,book b){return a.h>b.h;}int main(){ memset(f[0],63,sizeof(f[0])); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i].h=read(),a[i].t=read(); sort(a+1,a+1+n,cmp); sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i].t; f[0][0][0]=0; int now=0,ans=2147483647; for(int i=1;i<=n;i++) { now^=1; memset(f[now],63,sizeof(f[now])); for(int j=0;j<=sum[i-1];j++) for(int k=0;k<=sum[i-1]-j;k++) if(f[now^1][j][k]!=1061109567) { int l=sum[i-1]-j-k; f[now][j+a[i].t][k]=min(f[now][j+a[i].t][k],f[now^1][j][k]+((j==0)?a[i].h:0)); f[now][j][k+a[i].t]=min(f[now][j][k+a[i].t],f[now^1][j][k]+((k==0)?a[i].h:0)); f[now][j][k]=min(f[now][j][k],f[now^1][j][k]+((l==0)?a[i].h:0)); } } for(int j=1;j<=sum[n];j++) for(int k=1;k<=sum[n]-j;k++) { int l=sum[n]-j-k; if(l<=0)continue; if(f[now][j][k]!=1061109567)ans=min(ans,f[now][j][k]*max(max(j,k),l)); } printf("%d",ans);}
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