花

【问题描述】
商店里出售n种不同品种的花。为了装饰桌面，你打算买m支花回家。你觉得放两支一样的花很难看，因此每种品种的花最多买1支。求总共有几种不同的买花的方案？答案可能很大，输出答案mod p的值。

【输入格式】
一行3个整数n，m，p，意义如题所述。

【输出格式】
一个整数，表示买花的方案数。

【输入输出样例】
flower.in　　flower.out
4 2 5　　　　1

【输入输出样例说明】
用数字1,2,3,4来表示花的种类的话，4种花里买各不相同的2支的方案有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)，共6种方案，模5后余数是1。

【数据范围】
对于30%的数据，n,m≤10
对于50%的数据，n,m≤1000
对于80%的数据，1≤m≤n≤50,000
对于100%的数据，1≤m≤n≤1,000,000，p≤1,000,000,000

一开始想的是直接算+求逆元
但是p不是质数
n , p也不互质
这样就没法求逆元

这样这个题的做法只剩下了一个
分解质因数
就是我在考场上写挂了的分解质因数
微笑中透着疲惫.jpg

然而写完还是超时
看了题解
加了个特判[或者说更应该叫剪枝？]
就过了

顺便
今天不能抽卡真是残念
连着试了三个模数
出来都是0
吓得我以为题解和自己都错了
最后发现没错

这个运气让我觉得
自己可能
错过了十个SSR_ (:з」∠)_

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<climits>#include<string>#include<cstdlib>#include<ctime>#define MOD 1000000007#define LL long longusing namespace std;LL n,m,p,tot,prim[1000005],num[1000005];int f[1000005];void pre(){    LL i,j;    for(i=2;i<=1000000;i++)    {        if(!f[i])        {            tot++;            prim[tot]=i;        }        for(j=1;(j<=tot)&&(prim[j]*i<=1000000);j++)        {            f[i*prim[j]]=1;            if(i%prim[j]==0) break;             }    }}void work(LL l,LL r,LL t){    LL tmp,s,i;    for(i=l;i<=r;i++)    {        tmp=i;        s=1;        while(tmp!=1)        {               if(!f[tmp])            {                num[tmp]+=t;                break;            }                       while(tmp%prim[s]==0)            {                tmp/=prim[s];                num[prim[s]]+=t;            }            s++;        }    }}LL fastpow(LL x,LL t){    LL tmp=1;    while(t!=1)    {        if(t%2==1) tmp=(tmp*x)%p;        x=(x*x)%p;        t/=2;    }    x=(x*tmp)%p;    return x;}int main(){    freopen("flower.in","r",stdin);    freopen("flower.out","w",stdout);    LL i,ans,tmp;    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);    pre();    work(m+1,n,1);    work(2,n-m,-1);    ans=1;    for(i=2;i<=1000000;i++)        if(num[i]!=0)        {            tmp=fastpow(i,num[i])%p;            ans=(ans*tmp)%p;        }    printf("%lld",ans);    return 0;}