USACO-Section2.2 Party Lamps [枚举]

题目大意

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7…
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

题解

4个按钮，按下偶数次和没有按下的效果是一样的。所以总共有16种不同的组合。
我们可以对这16种组合都枚举一下，然后判断是否满足条件。最后按顺序输出满足条件的结果。
有2种方法枚举，一种是递归搜索4层，另外一种是直接for循环16次，根据位运算来辨别4个开关的状态。这里可以再次巩固下bitset的用法。下面给出两种代码：

代码1

#include <iostream>#include <fstream>#include <vector>#include <queue>#include <bitset>#include <cstring>#include <algorithm>#define MAXN 110#define cin fin#define cout foutusing namespace std;ifstream fin("lamps.in");ofstream fout("lamps.out");typedef bitset<MAXN> bit;priority_queue<string, vector<string>, greater<string> > ans;bit ON, OFF;bit mash, zero, tmp;bit button[4];int N, C, M;bool pressed[4];int flag;void init() {    cin >> N >> C;    zero.reset();    for (int i = 0; i < N; i++) {        mash.set(i);        button[0].set(i);        if (i%2) button[2].set(i);        else button[1].set(i);        if (!(i%3)) button[3].set(i);    }    int t;    while (cin >> t) {        if (t == -1) break;        ON.set(t-1);    }    while (cin >> t) {        if (t == -1) break;        OFF.set(t-1);    }    M = min(C, 4);// 只有4种操作    flag = C % 2;}bool is_ok(bit stat) {    if (((stat | ON) & mash) != stat) return false;    if (((stat & OFF) & mash) != zero) return false;    return true;}void dfs(int step, int cnt) {    if (step == 4) {        if (cnt % 2 == flag && cnt <= M) {            tmp = mash;            for (int i = 0; i < 4; i++) {                if (pressed[i]) {                    tmp = (tmp ^ button[i]) & mash;                }            }            if (is_ok(tmp)) {                string str = tmp.to_string().substr(MAXN-N);                reverse(str.begin(), str.end());                ans.push(str);            }        }    }    else {        pressed[step] = true;        dfs(step+1, cnt+1);        pressed[step] = false;        dfs(step+1, cnt);    }}int main() {    init();    dfs(0, 0);    if (ans.empty()) cout << "IMPOSSIBLE" << endl;    while (!ans.empty()) {        cout << ans.top() << endl;        ans.pop();    }    return 0;}

代码2

用位运算来枚举所有的16种情况。

//#include<iostream>#include<fstream>#include<bitset>#include<sstream>#include<algorithm>using namespace std;ifstream cin("lamps.in");ofstream cout("lamps.out");int n, c, ans=0, a[101]={0}, b[101]={0};string str[17];bitset<101> bit(0);void change(int f, bitset<101> &bit);bool is_ok(string &s);int main(){    int r=0;    cin >> n >> c;    while(cin>>a[r]) if(a[r++]==-1)break; r=0;    while(cin>>b[r]) if(b[r++]==-1)break;    for(int i=0; i<=15; i++)    {        bit.set();        bitset<4> t(i);        if((t.count()%2==c%2) && (t.count()<=c))        //有效操作数和实际操作数是同奇偶的，且有效操作数小于实际操作数         {            stringstream s;            string ts;            for(int j=0; j<4; j++)                if(t[j]) change(j,bit);            for(int j=0; j<n; j++) s << bit[j];            s >> ts;            if(is_ok(ts)) str[ans++] = ts;//判断是否满足给定的条件         }    }    sort(str,str+ans);    for(int i=0; i<ans; i++) cout << str[i] << endl;    if(!ans) cout << "IMPOSSIBLE" << endl;    return 0;}void change(int f, bitset<101> &bit){    switch(f)    {        case 0: for(int i=0; i<n; i++)bit.flip(i); break;        case 1: for(int i=0; i<n; i+=2) bit.flip(i); break;        case 2: for(int i=1; i<n; i+=2) bit.flip(i); break;        case 3: for(int i=0; i<n; i+=3) bit.flip(i); break;    }}bool is_ok(string &s){    int r=0;    while(a[r]!=-1) if(s[a[r++]-1] == '0') return false; r=0;    while(b[r]!=-1) if(s[b[r++]-1] == '0') return false;    return true;}