bzoj2038[2009国家集训队]小Z的袜子(hose)(莫队板子)

给定序列a[1]~a[n]，a[i]表示i的颜色，多次询问区间L~R中选出两个位置颜色相同的概率

N,Q<=50000.

若我们已知L~R区间出现的颜色为c1~ck，次数cnt1~cntk
概率表达式？




若我们已知[L,R]的信息(cnt,P)，我们可以O(1)将它更新为[L+1,R]/[L-1,R]/[L,R-1]/[L,R+1].此即为莫队算法。

我们将询问以[(l-1)/sqrt(N)]为第一关键字，R为第二关键字排序，我们暴力求出第一个询问的答案，然后对于以后的询问答案由之前的询问进行更新
时间复杂度？
右端点O(N*sqrt(N))
左端点O(N)
总时间复杂度O(N*sqrt(N))

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm> #define ll long long#define N 50000using namespace std;int n,m,A[N+5],block;ll ans=0,f[N];struct query{int l,r,id,block;}data[N+5];struct ANs{ll a,b;}ANS[N];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}bool cmp(query x,query y){return x.block==y.block? x.r<y.r:x.block<y.block;}void update(int x,int op){ans-=f[A[x]]*(f[A[x]]-1);f[A[x]]+=op;ans+=f[A[x]]*(f[A[x]]-1);}inline ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}int main(){freopen("a.in","r",stdin);n=read();m=read();block=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;++i) A[i]=read();for(int i=1;i<=m;++i){data[i].l=read();data[i].r=read();data[i].id=i;data[i].block=(data[i].l-1)/block;}sort(data+1,data+m+1,cmp);int l=1,r=0;//l一定要从1开始，r从0开始 ll a=0,b=0;for(int i=1;i<=m;++i){for(;l>data[i].l;--l) update(l-1,1);for(;l<data[i].l;++l) update(l,-1);for(;r<data[i].r;++r) update(r+1,1);for(;r>data[i].r;--r) update(r,-1);if(data[i].l==data[i].r){ANS[data[i].id].a=0;ANS[data[i].id].b=1;continue;}a=ans;b=(ll)(data[i].r-data[i].l+1)*(data[i].r-data[i].l);ll k=gcd(a,b);ANS[data[i].id].a=a/k;ANS[data[i].id].b=b/k;}for(int i=1;i<=m;++i)printf("%lld/%lld\n",ANS[i].a,ANS[i].b);return 0;}