BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output
2/5

0/1

1/1

4/15

【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

【题解】

莫队：
s数组维护每种颜色的数量。

ans=∑ni=1s[i]∗(s[i]−1)len∗(len−1)

len为当前查询区间长度。

查询加点优化打的挺丑的。。
很久没打过分快了，分块/打成*调了lz一个小时。。烦躁。

【代码】

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>#include <cmath>#include <cstring>#define N 50005 #define M 8000005#define mod 1000000#define INF 1e9+1using namespace std;typedef long long ll;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f; }int n,m,block,L,R;int a[N],bl[N];ll s[N],ans;class Query{    public:        int l,r,id;        ll fz,fm;}Q[N];bool operator <(Query a,Query b){    if(bl[a.l]==bl[b.l]) return a.r<b.r;    return a.l<b.l;}bool cmp(Query A, Query B){    return A.id<B.id;}ll gcd(ll a,ll b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}void Input_Init(){    n=read(),m=read();block=(int)sqrt(n);    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    for(int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/block+1;    for(int i=1;i<=m;i++)        Q[i].l=read(),Q[i].r=read(),Q[i].id=i;    sort(Q+1,Q+1+m);}void Update(int x,int y){    ans-=s[x]*s[x];    s[x]+=y;    ans+=s[x]*s[x];}void Solve(){    L=Q[1].l,R=Q[1].r;    for(int i=L;i<=R;i++) Update(a[i],1);    ll len=(Q[1].r-Q[1].l+1);    Q[1].fz=ans-len;Q[1].fm=len*(len-1);    ll Gcd=gcd(Q[1].fz,Q[1].fm);Q[1].fz/=Gcd;Q[1].fm/=Gcd;    for(int i=2;i<=m;i++)    {        while(R<Q[i].r) Update(a[++R],1);        while(R>Q[i].r) Update(a[R--],-1);        while(L>Q[i].l) Update(a[--L],1);        while(L<Q[i].l) Update(a[L++],-1);        if(Q[i].l==Q[i].r)        {            Q[i].fz=0,Q[i].fm=1;            continue;        }        ll len=(Q[i].r-Q[i].l+1);Q[i].fz=ans-len;        Q[i].fm=len*(len-1);ll Gcd=gcd(Q[i].fz,Q[i].fm);        Q[i].fz/=Gcd,Q[i].fm/=Gcd;    }}void Print(){    sort(Q+1,Q+1+m,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)         printf("%lld/%lld\n",Q[i].fz,Q[i].fm);}int main(){    Input_Init();    Solve();    Print();    return 0;}