礼物

招聘会一共有N个人，我们公司给大家准备了一些礼物，但是我们并不知道这些人具体喜欢什么，现在库房共有m种礼物，每种礼物有Ci件，共N件。我们大致知道每个人选择某种礼物的概率，即能知道Pij(编号为i的人选择第j种礼物的概率)。现在所有人按编号依次领礼物（第1个人先领，第N个人最后领）。参加者会按照预先统计的概率告诉准备者自己想要哪一种礼物，如果该种礼物在他之前已经发放完了则他会领不到礼物，请计算出能能领到礼物的期望人数。

输入描述:

第一行包含两个整数N(1≤N≤300),M(1≤M≤100)，用单个空格隔开。表示公有N个应聘者，M种礼物。第二行为M个整数，依次为Ci，第i种礼物的个数。接下来的N行，每行M个实数，一次为Pij，第i个人选择第j种礼物的概率。

输出描述:

一行输出期望人数。结果保留1位小数。

输入例子:

2 21 10.3 0.70.7 0.3

输出例子:

1.6(样例解释：共有4种选择(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)，概率分别为0.21、0.09、0.49、0.21，(1,1),(2,2)这两种选择只有1个人能拿到礼物，(1,2),(2,1)这两种选择有2个人能拿到礼物，所以期望为1*(0.21+0.21) + 2*(0.09+0.49) = 1.58，保留一位小数为1.6。)

这道题的思路是：想要求得到的礼物的人数，即发出的礼物数，即礼物总数减去剩下的礼物数

这样我们的想法就是先求出经过选择还剩多少礼物（这个的求法要比直接求送出的礼物简单些）。

某种礼物的剩余数的概率为：

0个：0个的概率 + 一个的概率*某人拿走的概率

（0 - gnum）个的概率： 当前概率*（1-拿走概率） + 比当前多一个的概率*拿走概率

gnum个：gnum个的概率  *  （1 - 某人拿走的概率）

除了这个思路外，我还学到了一位小数输出格式的输出方法： System.out.println((double) (Math.round((n - leftgift)*10)/10.0));
        开心~

代码如下：

import java.util.*;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner s = new Scanner(System.in);        while(s.hasNext()) {            int n = s.nextInt();//人数            int m = s.nextInt();//礼物种类数            int[] gnum = new int[m];//每类礼物个数            for(int i=0; i<m; i++) {gnum[i] = s.nextInt();            }            float[][] chance = new float[n][m];//每个人选择每种礼物概率            for(int i=0; i<n; i++) {                for(int j=0; j<m; j++) {                    chance[i][j] = s.nextFloat();                }            }            double leftgift = 0;//余下礼物数            //对每类礼物进行循环            for(int i=0; i<m; i++) {                if(gnum[i]==0)                    continue;            double[] leftpro = new double[gnum[i]+1];//此类礼物不同剩余个数(0-gnum[i])的概率                leftpro[gnum[i]] = 1;//初始化为都在                //在每个人选择后对概率进行调整                for(int j=0; j<n; j++) {                    leftpro[0] = leftpro[0] + leftpro[1]*chance[j][i];                    for(int k = 1; k<gnum[i]; k++) {                        leftpro[k] = leftpro[k]*(1-chance[j][i]) + leftpro[k+1]*chance[j][i];                    }                    leftpro[gnum[i]] = leftpro[gnum[i]] * (1-chance[j][i]);                }                for(int j=1; j<=gnum[i]; j++) {                    leftgift += leftpro[j] * j;                }            }            System.out.println((double) (Math.round((n - leftgift)*10)/10.0));        }        s.close();    }}