金币 改进

45:金币

描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天）里，每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天）里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币（N为任意正整数）。

你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

输入

一个整数（范围1到10000），表示天数。

输出

骑士获得的金币数。

样例输入

6

样例输出

14

拓展：范围可达到10的12次方，利用了平方和公式1+2+2+3+3+3+...+n+n+...+n=1²+2²+...+n²=n*(n+1)*(2*n+1)/6

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){long long n=0;cin>>n;long long ans=0;while(1){ans++;if((1+ans)*ans/2<=n && (ans+2)*(ans+1)/2>n)  break;}long long sum=ans*(2*ans+1)*(ans+1)/6;cout<<sum+(ans+1)*(n-(ans+1)*ans/2);}