BZOJ4205: 卡牌配对

来源：互联网发布：苹果的乐器软件编辑：程序博客网时间：2024/06/10 09:37

大胆使用渐进复杂度较高的算法…
最大流
要求至多1个属性互质即至少2个属性不互质
设立三类节点(a,b),(a,c),(b,c)代表这两项不互质，枚举a,b,c不互质的公共质因子，因为200以内质数不多，所以大概也就50*50*3个节点
然后每个节点和这三类节点，相符合的话就连边流量1，X类在左边，Y类在右边
源连X类流量1，Y连汇流量1

code：

#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<ctime>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<climits>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;inline void up(int &x,const int &y){if(x<y)x=y;}const int maxn = 110000;const int maxm = 4100000;const int maxp = 200;int n,m,st,ed;bool v[maxp];int p[maxp],pri,mp[maxp],pid[maxp];int p2,p6,id[maxp][maxp];void pre(){    for(int i=2;i<maxp;i++)    {        if(!v[i]) p[++pri]=i,mp[i]=i,pid[i]=pri;        for(int j=1;j<=pri;j++)        {            int k=i*p[j];            if(k>=maxp) break;            v[k]=true; mp[k]=p[j];            if(i%p[j]==0) break;        }    }    for(int i=1;i<=pri;i++)        for(int j=1;j<=pri;j++)            id[i][j]=++p2;    p6=p2*3;}struct edge{    int y,c,nex;    edge(){}    edge(const int _y,const int _c,const int _nex){y=_y;c=_c;nex=_nex;}}a[maxm<<1]; int len,fir[maxn],fi[maxn];inline void ins(const int x,const int y,const int c){    a[++len]=edge(y,c,fir[x]); fir[x]=len;    a[++len]=edge(x,0,fir[y]); fir[y]=len;}queue<int>q;int h[maxn];bool bfs(){    for(int i=1;i<=ed;i++) h[i]=0; h[st]=1;    q.push(st);    while(!q.empty())    {        const int x=q.front(); q.pop();        for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex)        {            const int y=a[k].y;            if(!h[y]&&a[k].c) h[y]=h[x]+1,q.push(y);        }    }    return h[ed]>0;}int dfs(const int x,const int flow){    if(x==ed) return flow;    int delta=0;    for(int &k=fi[x];k;k=a[k].nex)    {        const int y=a[k].y;        if(a[k].c&&h[y]==h[x]+1)        {            int mink=dfs(y,min(a[k].c,flow-delta));            delta+=mink;            a[k].c-=mink; a[k^1].c+=mink;        }        if(delta==flow) return delta;    }    return delta;}int Flow(){    int re=0;    while(bfs())    {        for(int i=1;i<=ed;i++) fi[i]=fir[i];        re+=dfs(st,INT_MAX);    }    return re;}int pi[3][maxp],pn[3];int main(){    pre();    len=1; //    scanf("%d%d",&n,&m); st=n+m+p6+1,ed=st+1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ins(st,p6+i,1);        int x,y,c; scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);        pn[0]=0;        while(x!=1)        {            int mpk=mp[x];            pi[0][++pn[0]]=pid[mpk];            while(mp[x]==mpk) x/=mpk;        }        pn[1]=0;        while(y!=1)        {            int mpk=mp[y];            pi[1][++pn[1]]=pid[mpk];            while(mp[y]==mpk) y/=mpk;        }        pn[2]=0;        while(c!=1)        {            int mpk=mp[c];            pi[2][++pn[2]]=pid[mpk];            while(mp[c]==mpk) c/=mpk;        }        for(int x=1;x<=pn[0];x++)            for(int y=1;y<=pn[1];y++)                ins(p6+i,id[pi[0][x]][pi[1][y]],1);        for(int x=1;x<=pn[0];x++)            for(int y=1;y<=pn[2];y++)                ins(p6+i,id[pi[0][x]][pi[2][y]]+p2,1);        for(int x=1;x<=pn[1];x++)            for(int y=1;y<=pn[2];y++)                ins(p6+i,id[pi[1][x]][pi[2][y]]+p2*2,1);    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        ins(p6+n+i,ed,1);        int x,y,c; scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);        pn[0]=0;        while(x!=1)        {            int mpk=mp[x];            pi[0][++pn[0]]=pid[mpk];            while(mp[x]==mpk) x/=mpk;        }        pn[1]=0;        while(y!=1)        {            int mpk=mp[y];            pi[1][++pn[1]]=pid[mpk];            while(mp[y]==mpk) y/=mpk;        }        pn[2]=0;        while(c!=1)        {            int mpk=mp[c];            pi[2][++pn[2]]=pid[mpk];            while(mp[c]==mpk) c/=mpk;        }        for(int x=1;x<=pn[0];x++)            for(int y=1;y<=pn[1];y++)                ins(id[pi[0][x]][pi[1][y]],p6+n+i,1);        for(int x=1;x<=pn[0];x++)            for(int y=1;y<=pn[2];y++)                ins(id[pi[0][x]][pi[2][y]]+p2,p6+n+i,1);        for(int x=1;x<=pn[1];x++)            for(int y=1;y<=pn[2];y++)                ins(id[pi[1][x]][pi[2][y]]+p2*2,p6+n+i,1);    }    printf("%d\n",Flow());    return 0;}

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