1818: [Cqoi2010]内部白点
来源:互联网 发布:可靠性软件招标2016 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 16:12
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Description
无限大正方形网格里有n个黑色的顶点,所有其他顶点都是白色的(网格的顶点即坐标为整数的点,又称整点)。每秒钟,所有内部白点同时变黑,直到不存在内部白点为止。你的任务是统计最后网格中的黑点个数。 内部白点的定义:一个白色的整点P(x,y)是内部白点当且仅当P在水平线的左边和右边各至少有一个黑点(即存在x1 < x < x2使得(x1,y)和(x2,y)都是黑点),且在竖直线的上边和下边各至少有一个黑点(即存在y1 < y < y2使得(x,y1)和(x,y2)都是黑点)。
Input
输入第一行包含一个整数n,即初始黑点个数。以下n行每行包含两个整数(x,y),即一个黑点的坐标。没有两个黑点的坐标相同,坐标的绝对值均不超过109。
Output
输出仅一行,包含黑点的最终数目。如果变色过程永不终止,输出-1。
Sample Input
4
0 2
2 0
-2 0
0 -2
Sample Output
5
数据范围
36%的数据满足:n < = 500
64%的数据满足:n < = 30000
100%的数据满足:n < = 100000
Solution
就是给一些和坐标轴平行的线段求交点数。
思路就是,按x坐标递增枚举和y轴平行的线段,看每条线段与多少个和x轴平行的线段相交。
那么我们就需要知道对于每一条竖线,在它的y坐标覆盖范围内有多少横线,所以用树状数组维护区间和。
每条横线,左端点记为1,右端点记为-1。从左往右扫,碰到左端点就将树状数组中y坐标的位置+1,右端点-1。
就是这样。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 100005;struct Point{ int x, y, pos; Point() {} Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} bool operator < (const Point &p) const { if (x != p.x) return x < p.x; else return y < p.y; }};int n;Point p[MAXN];int t[MAXN << 1], tot = 0;int lef[MAXN << 1], rig[MAXN << 1];int gethash(int x) { return lower_bound(t + 1, t + tot + 1, x) - t;}int c[MAXN << 1];int lowbit(int x) { return x & (-x);}void insert(int pos, int v) { for (int i = pos; i <= MAXN << 1; i += lowbit(i)) c[i] += v;}int getsum(int pos) { int ans = 0; for (int i = pos; i; i -= lowbit(i)) ans += c[i]; return ans;}int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y); t[++tot] = p[i].x; t[++tot] = p[i].y; } sort(t + 1, t + tot + 1); tot = unique(t + 1, t + tot + 1) - t - 1;//hash memset(lef, 0x3f, sizeof(lef)); for (int i = 1; i <= n; i++) { p[i].x = gethash(p[i].x), p[i].y = get(p[i].y); lef[p[i].y] = min(lef[p[i].y], p[i].x); rig[p[i].y] = max(rig[p[i].y], p[i].x); } sort(p + 1, p + n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (lef[p[i].y] == rig[p[i].y]) p[i].pos = 2; else if (lef[p[i].y] == p[i].x) p[i].pos = 1; else if (rig[p[i].y] == p[i].x) p[i].pos = -1; else p[i].pos = 0; } int ans = n; for (int i = 1; i <= n; ) { int rr = i; while (rr < n && p[i].x == p[rr + 1].x) rr++; // cout << i << ' ' << rr << endl; for (int j = i; j <= rr; j++) { if (p[j].pos == -1 || p[j].pos == 0) insert(p[j].y, -1); } ans += max(0, getsum(p[rr].y - 1) - getsum(p[i].y)); for (; i <= rr; i++) { if (p[i].pos == 1 || p[i].pos == 0) insert(p[i].y, 1); } } printf("%d\n", ans); return 0;}
0 0
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