学生宿舍

【问题描述】

　　新的学生宿舍开放了，它由M栋建筑物构成，标号为1到M。开始时，学生宿舍都是空的，很快有N个学生搬进去了。刚好每天搬进去一个。

　　每次有新同学搬进宿舍，那栋建筑将会举行一个大型的party。party的噪声和该建筑物里的学生的数量相等。宿舍管理员不喜欢噪声，所以他们会不定期的清空某栋建筑物。清空的方法就是把该栋建筑物的学生全部赶到另外的学生宿舍（这M栋宿舍以外的地方）。但是管理员最多只能清空K次。求这n天噪音之和的最小值。

【输入格式】

　　第一行三个整数n，m，k。
　　接下来有n行，每行一个整数bi（1<=bi<=m），表示第i天有一个学生搬进了bi栋宿舍。

【输出格式】

　　一个整数，表示这n天噪音之和的最小值。

【输入样例】

5 1 2
1
1
1
1
1

【输出样例】

7

【样例解释】

　　样例1解释：在第一天和第三天之后执行清空操作。这样每天的噪声为1,1,2,1,2,所以噪声之和为7.

【数据范围】

1<=n<=1000000,1<=m<=100,1<=k<=500

【来源】

http://www.cqoi.net:2012/problem.php?id=2916

这道题贪心真的不行（自己举7个人一个宿舍清空2次的情况），所以动态规划才是王道。
d(i,j) 前j个宿舍清i次的最小值。
详细代码如下：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>using namespace std;const int maxn=105;const long long inf=2000000;int n,m,k;long long d[505][maxn],g[505][maxn],a[maxn]={0};int read(){    int x=0;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while(ch<='9'&&ch>='0')    {        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x;}void init(){    n=read();    m=read();    k=read();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int x=read();        a[x]++;    }    for(int i=1;i<=m;i++)    g[0][i]=((a[i]+1)*a[i])/2;    for(int i=1;i<=k;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    {        g[i][j]=0;        long long t=a[j]/(i+1);        for(int x=1;x<=i+1;x++)        {            if(t*(i+1)+x<=a[j]) g[i][j]+=((t+2)*(t+1))/2;            if(t*(i+1)+x>a[j]) g[i][j]+=((t+1)*t)/2;        }    }}int main(){    freopen("dorm.in","r",stdin);    freopen("dorm.out","w",stdout);    init();    for(int i=0;i<=m;i++)    d[i][0]=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    d[0][i]=d[0][i-1]+((a[i]+1)*a[i])/2;    for(int i=1;i<=k;i++)    for(int j=1;j<=m;j++)    {        d[i][j]=inf*inf;    for(int t=0;t<=i;t++)    {        d[i][j]=min(d[i][j],d[i-t][j-1]+g[t][j]);    }    }    cout<<d[k][m];     return 0;}