上下限网络流模板
来源:互联网 发布:macbook平面设计软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 02:56
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1、无源无汇可行流。
由流量守恒sigma(g[u,i])+sigma(b[u,i])=sigma(g[i,v])+sigma(b[i,v]).
其中b[u,i]是流量下界,g[u,i]<=c[u,i]-b[u,i]。c[u,i]是流量上界,最后得到
sigma(g[u,i])=sigma(g[i,v])+p。如果p大于0,就添一条i到t流量为p的边,其中,t是超级源点。
如果小于0,就添一条s到i的流量为-p的边。跑一遍dinic,如果与s相连的边有一条边不满流就不是可行流。
跑完最大流之后每天边的流量等于流量上界减去残余流量。
2.有源汇最大最小流。
一、最大流:
如果对于网路中流量为a,则连一条t->s流量下界为a的边变成无源无汇网络,则这个网络一定存在可行流。
所以可以二分a,也就是说,二分t-》s流量下界,判断是否是可行流即可。每条边流量即为无源无汇网络每条边流量;
二、最小流:同理最大流,二分t->s的流量上界,然后用可行流判断即可。
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