BZOJ2442 修剪草坪

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2
1
2
3
4
5

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

12

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

HINT

Source

题目大意：从n只数中选一堆连续的长度不超过k的数使他们的和最大。

                 反过来想就是从每k个数中抽掉一个使得抽掉的数的和最小。

                 考虑dp dp[i]=min(dp[j])+wi

                 单调队列优化一下即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 100005int main(){long long dp[maxn];int q[maxn];long long e[maxn];int n;int k;cin>>n;cin>>k;long long num=0;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>e[i];num+=e[i];}memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=0;int l=1;int r=1;memset(q,0,sizeof(q));for (int i=1;i<=n;i++){while (l<=r && q[l]<i-k-1) l++;dp[i]=dp[q[l]]+e[i];while (l<=r && dp[q[r]]>=dp[i]) r--;q[++r]=i;}long long ans=1000000000000000000;for (int i=n-k;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i]);cout<<num-ans<<endl;return 0;}