第八届蓝桥杯 凑包子数

题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2  
4  
5   
程序应该输出：
6  
再例如，
输入：
2  
4  
6    
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

简单dp题，但是用到一个数论的知识，比赛的时候没有想到，很难受

上代码

import java.util.Scanner;




public class baozi {
//挺坑的一道题，用到数论的知识，所有数字的最小公约数如果为1则有限个数
static Scanner s=new Scanner (System.in);
static int n=s.nextInt();
static int a[]=new int[n];
static boolean ok[]=new boolean[10020];
public static void main(String[] args) {
for(int i=0;i<n;i++){
a[i]=s.nextInt();
}
int m=a[0];
for(int i=0;i<n;i++){
m=gcd(m,a[i]);
}
//利用数论的知识，比赛的时候不知道
if(m!=1){
System.out.print("INF");
}
else{
//下面是动态规划代码,可以求所有参数的能凑出的数目，挺厉害的动态规划，可以作为模版题
ok[0]=true;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<10000;j++){
if(ok[j]){
ok[j+a[i]]=true;
}
}
}
int count=0;
for(int i=0;i<10000;i++){
if(ok[i]!=true){
System.out.println(i);
count++;
}

}
System.out.println(count);
}
}
public static int gcd(int a,int b){
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
}