张量分解-Tucker分解
来源:互联网 发布:iphone手机铃声软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 02:08
原文地址:http://www.xiongfuli.com/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0/2016-06/tensor-decomposition-tucker.html
Tucker分解
Tucker的1966年文章中第一次提到了Tucker分解。一个三阶张量的Tucker分解的图示如下图所示。
对于一个三阶张量
在三阶张量形式中,有
n-秩与低秩近似
Tucker分解的求解
对于固定的
虽然利用SVD对每个mode做一次Tucker1分解,但是HOSVD 不能保证得到一个较好的近似,但HOSVD的结果可以作为一个其他迭代算法(如HOOI)的很好的初始化。(\textit{High-order orthogonal iteration})HOOI算法,将张量分解看作是一个优化的过程,不断迭代得到分解结果。假设有一个
约束Tucker的分解
除了可以在Tucker分解的各个因子矩阵上加上正交约束以外,还可以加一些其它约束,比如稀疏约束,平滑约束,非负约束等。另外在一些应用的场景中不同的mode的物理意义不同,可以加上不同的约束。在下图中在三个不同的mode上分别加上了正交约束,非负约束以及统计独立性约束等。
Tucker的分解的应用
前面我们说Tucker分解可以看作是一个PCA的多线性版本,因此可以用于数据降维,特征提取,张量子空间学习等。比如说一个低秩的张量近似可以做一些去噪的操作等。Tucker分解同时在高光谱图像中也有所应用,如用低秩Tucker分解做高光谱图像的去噪,用张量子空间做高光谱图像的特征选择,用Tucker分解做数据的压缩等。下面以高光谱图像去噪为例作相关的介绍。 http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=6909773中对高光谱图像去噪的流程如下图所示,它首先对高光谱图像进行分块,然后对分的快进行聚类,得到一些group,最后对各个group里面的数据进行低秩Tucker分解。处理之前的噪声图像和处理之后的图像的对比如下图所示,可以发现Tucker分解可以对高光谱数据做有效的去噪处理。
- 张量分解-Tucker分解
- 张量分解-Tucker分解
- 张量分解
- 张量分解-CP分解
- 张量分解-CP分解
- 张量分解论文学习
- 张量分解 (Tensor)
- 正定矩阵的稀疏张量分解
- 浅析张量分解(Tensor Decomposition)
- 分解
- 社交网络中基于张量分解的好友推荐
- 基于两两交互张量分解模型的个性化标签推荐
- 矩阵分解 Cholesky分解
- 矩阵分解 SVD分解
- LU分解、LDLT分解和Cholesky分解
- 矩阵分解 三角分解(LU分解)
- 一个国外博士生Andrews Sobral收集和测试的64个低秩+稀疏矩阵/张量分解的算法库
- 字符分解
- 索引类型
- 关于学习分心的处理
- JS原生通过id,class,tagname 来获取元素的方法
- [FAQ08760][MT6572][JB3][GB3]MT6572 pixel显示错位
- 初学者眼中的的Angularjs(三)
- 张量分解-Tucker分解
- 【Qt】编译时collect2.exe:-1: error: error: ld returned 1 exit status
- 乱七八糟的什么都有,初学时的一点笔记类的东西
- OpenStack(Mitaka)之Cinder--解决错误Device /dev/sdb not found (or ignored by filtering)
- Linux一个命令创建多个目录:seq命令
- 购物商城---页面缓存oscached
- python strcut
- 【Maven】Unknown lifecycle phase "build"
- BP神经网络学习算法原理