( Sicily1342) 开心的金明（week 8）

分析

典型的0／1背包问题，注意初始化，注意if的判断，只要找到dp公式就行，dp[N][k] = max{dp[N][k-1], dp[N-v[k]][k-1]+v[k]*p[k]}
dp为买N元前k件的最大价值。

题解

#include<iostream>using namespace std;int main(){  int N,m;  int v[26],p[26];  int dp[30001][26];  while(cin>>N>>m){      for(int i=1;i<=m;i++){        cin>>v[i]>>p[i];      }      // 初始化      for(int i=0;i<=N;i++){        for(int j=0;i<=m;i++)            dp[i][j] = 0;      }      for(int i =1;i<=N;i++)        for(int j = 1;j<=m;j++){          if(i-v[j]>=0)            dp[i][j] = dp[i][j-1]>dp[i-v[j]][j-1]+v[j]*p[j] ? dp[i][j-1] : dp[i-v[j]][j-1]+v[j]*p[j];          else            dp[i][j] = dp[i][j-1];        }      cout<<dp[N][m]<<endl;        }  return 0;}