1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4 

题目比较简单，主要考的是求素数的方法，下面附上ac代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int n,t,i,a[100000],k=0;int pd(int n){int j;for(j=2;j<=sqrt(n);j++)     if(n%j==0)     break;     if(j>sqrt(n))     return 1;       return 0;}int main(){cin>>n;memset(a,0,sizeof(a));  for(i=2;i<=n;i++)  if(pd(i)==1)      a[k++]=i;  for(i=0;i<k-1;i++)     if(a[i+1]-a[i]==2)            t++;     printf("%d\n",t);  return 0;}

简化版：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[100010],i,j,k,t,n;void pd(int x){for(i=2;i<=x;i++){ for(j=2;j<=sqrt(i);j++)     if(i%j==0) break;     if(j>sqrt(i))        a[k++]=i;}}int main(){cin>>n;pd(n);for(i=0;i<k;i++)    if(a[i+1]-a[i]==2)    t++;    cout<<t;    return 0;}