算法：棋子移动问题

问题：
设有2n+2个排成一排的格子，最左边两个格子是空的，其后的格子一次放入A子和B子：

现规定移动规则如下：每次可将任意两个相邻的棋子移入空格，移动时两子的左右顺序不得变动，试按此规则以最少的步骤将n个A子移动到一起，n个B子移动到一起，空格的位置可任意。
实现思路

实现代码

public class SortAB{    public static void main(String args[]){        //通过控制台输入字符串长度        int num = 3;        java.util.Scanner cin = new java.util.Scanner(System.in);        System.out.println("请输入AB的个数:");        num = cin.nextInt();        char[] AB = generatorAB(num);        print(AB,0);        sort(AB);    }    /**     *将交叉排列的棋子合并     */    public static void sort(char[] ab){        int length = ab.length;        if(length <= 6)            return ;        int count = 1;        //前5个的移动        move(ab,3,0,count++);        move(ab,1,3,count++);        move(ab,5,1,count++);        int i = 8;        int a = 4;        int n = 5;        //后面的移动        while(i < length){            if((a+1) != n){                move(ab, a+1, n,count++);                n = a+1;            }            move(ab, i, n,count++);            a++;            n = i;            i = i+2;        }        //把开头的两个B移动到空白处        move(ab,0,n,count++);    }    /**     * 将AB数组中from处相邻的两个字符移动到to相邻的位置处     */    private static void move(char[] AB, int from, int to,int count){        //from处是否为空        if((AB[from] == ' ') ||( AB[from + 1] == ' ')){            System.out.println(from + "处不完全是字符！");            return;        }        //判断to处是否为空        if((AB[to] != ' ') || (AB[to + 1] != ' ')){            System.out.println(to + "处不完全是空格！");            return;        }        //判断越界        if((from >= AB.length - 1) || (to >= AB.length - 1 )){            System.out.println("越界！");            return;        }        //将form处移动到to处并将from处置空        AB[to] = AB[from];        AB[to + 1] = AB[from + 1];        AB[from] = ' ';        AB[from + 1] = ' ';        //打印字符列        print(AB,count);    }    /**      * 打印字符列     */     private static void print(char[] ab,int count){         System.out.print(count + ":");         for(char c : ab)             System.out.print(c);         System.out.println();     }    /**     * 产生AB字符列     */    private static char[] generatorAB(int n){        char[] ab = new char[2 * n + 2];        ab[0] = ' ';        ab[1] = ' ';        for(int i = 2; i < 2 * n + 1; i++){            ab[i] = 'A';            ab[++i] = 'B';        }        return ab;    }}

运行结果

结果分析
这个移动过程肯定是满足要求的，效率也比较高。但是步数(2n-3)是不是最少的，就不好说了。。。。。需要后面验证一下。。