综合指数评价
来源:互联网 发布:域名备案需要哪些资料 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 10:15
对一个对象进行评价是现实社会中一种常见问题,当然,就像“一千个人眼中有一千个哈姆雷特”,主观评价往往十分不可靠,呵呵。所以,要怎样做到客观可行,由此就设计了一些评价模型,通过数值计算得出的评价指数来评价一个对象好坏。
这次介绍的综合指数法实际上是基于加权平均的推广。主要包括两个过程,评价指标的无纲量化处理和权术确定。
(一)指标的无量纲化处理
评价指标一般都是量化的,就像你的学分,期末考试成绩。但是,不同的指标一般带有不同的单位,在同一指标下比较没问题,可是如何将多个指标综合?这就需要一套同一化处理方式。这就是指标的无纲量处理。一般的几种处理方法如下:
(1)统计标准化法
设多指标的指标矩阵为X=[X1,X2,X3,...,Xn], 处理后的标准化矩阵Z=[Z1, Z2, Z3, ..., Zn]
转换方式是:
就是将第j 个标准下的各个指标量减去第j 个标准下的的各指标的均值然后除以标准差。
(2)极值标准化法
直接给出公式看看吧
看上去很简单,就是找到某一评价标准下的最优最劣,然后计算各指标偏离最值与极差只比。但是这种处理数据方式会带来一些问题,比如最值影响,或者有时候一些指标很大,一些指标很小,这样计算的标准化指标就很小了,这样会在以后处理过程产生较大的误差,这是我们不想看到的。所以这种处理方法一般应用于较稳定的数据。
(3)标准指数法
找到各评价标准下的的标准值,然后,将各实际值和标准值做比。公式很简单,不写了.
以上就是常见的几种处理数据方法,第一种在实际中用得最多。
(二)权术的确定
这就是一个很重要的过程了,直接会影响评价结果。那么怎么能客观确定评价的权,并且减少主观因素的影响呢?大致的可以分为两大类:主观赋权法,和客观赋权法。当然主观赋权也不能太主观,一般是由专家给出权术。这里重点介绍一下客观赋权法。
(1)最大差离法
设指标集X={Xij}经过无纲量化处理后得到了Z={Zij}如下:
记Vj为每一列的极差。
则每一列的权Wj就可以用以下公式表示出来:
注意着种定权方式适合要求不太严格的情况。
(2)标准差权术法
设无量纲化的评价矩阵如上。然后计算每一列方差。
求每一指标下的均值:
各指标的标准差:
求权公式:
(3)标准差系数权法
前两步和上一种相同。不同就在于得到标准差了后不是直接用来计算权,而是用每一列得到的标准差除以每一列平均值,得到一个标准差系数。
公式如下:
这样得到的权更加精确,但是运算量也更大。
以上就是最近学习的综合评价的记录,可用matlab实现。
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