进制以及进制的转换

一.进制

1.定义：

• 进制是一种计数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值。由特定的数值组成。

2.整数的表现形式：

• 十进制：由0-9这十个数字组成，不能以0开头。如果一个数据没有加上任何的标识，默认就是十进制的数据。

• 二进制：由0和1这两个数字组成。如果一个数据要表示成二进制，那么要在该数据的前面加上0b开头。如0b10。二进制的弊端：书写太长，不方便人类记忆。

• 八进制：由0-7数字组成。八进制的数据需要以0开头。一个八进制的数据就是相当于三个二进制位。

• 十六进制：由0-9和A-F组成。十六进制的数据需要以0x开头。一个十六进制的数据就是相当于四个二进制位。

3.其它一些常见的进制：

• 星期：七进制（0-6）。

• 小时：12进制（0-11）。

• 小时：24进制（0-23）。

4.二进制的由来：

在早期的计算机电脑是由开关组成的，开关只有两种状态：开（1）或者关（0）。使用开关的状态来描述现实生活中的数据，用多个开关组合起来可以产生多种状态，每种状态就可以代表一个数据了。比如三个开关有8种状态，如下：

• 关关关：000

• 关关开：001

• 关开关：010

• 关开开：011

• 开关关：100

• 开关开：101

• 开开关：110

• 开开开：111

二.各进制的转换

1.十进制与二进制之间的转换：

• 十进制转二进制：使用十进制的数据不断除以2，直到商为0为止。从下往上取余数就是对应的二进制。

• 二进制转十进制:使用二进制的每一位乘以2的n次方，n从0开始，每次递增1，然后把各部分的数据相加即可。

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2.十进制与八进制之间的转换：

• 十进制转八进制:使用十进制的数据不断除以8，直到商为0为止。从下往上取余数就是对应的八进制。

• 八进制转十进制：使用八进制的每一位乘以8的n次方，n从0开始，每次递增1，然后把各部分的数据相加即可。

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3.十进制与十六进制之间的转换：

• 十进制转换成十六进制:使用十进制的数据不断除以16，直到商为0为止。从下往上取余数就是对应的十六进制。

• 十六进制转十进制：使用十六进制的每一位乘以16的n次方，n从0开始，每次递增1，然后把各部分的数据相加即可。

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