蓝桥 斐波那契和

题目描述：

齐肯多夫定理表示任何正整数都可以表示成若干个不连续的斐波那契数（不包括第一个斐波那契数）之和。这种和式称为齐肯多夫表述法。

斐波那契定义：F[0]=0，F[1]=1，F[n]=F[n-1]+F[n-2]（n>=2，n∈N*，这里不使用F[0]和F[1]）。

例如：

8有3种不同的齐肯多夫表述：

8 = F[2] + F[3] + F[5] = 1 + 2 + 5

8 = F[4] + F[5] = 3 + 5

8 = F[6] = 8

2017 = F[2] + F[4] + F[5] + F[9] + F[14] + F[17] = 1 + 3 + 5 + 34 + 377 + 1597

这只是2017的其中一个表述，现在请您告诉我2017这个数有多少种不同的齐肯多夫表述。

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#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int a[16]={1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597};int num=0;void f(int x,int s) {if (s>2017) return;if (s==2017) num++;for (int i=x-1;i>=0;i--) {if ((s+a[i])<=2017) f(i,s+a[i]);}return;}int main(){f(16,0);printf ("%d\n",num);return 0;}