HDU 3466 Proud Merchants（变种01背包 + 无后效性）

思路：

一般的01背包转移方程为：

dp[i]=max(dp[i],dp[i−thing.weight]+thing.value)

但此题加了个限定条件，只有当当前重量 ≥Qi时才能有选择权，否则的话这个物品铁定不选。
即：

for(int i = 1;i <= n;i++){    for(int j = m;j - a[i].q >= 0;j--){        dp[j] = max(dp[j],dp[j- a[i].p]+a[i].v);      }}

也就是说我们在对 j 进行选择的时候，我们一定得保证 **dp[ a[i].q-a[i].p ] 到 dp[m] 都得是当前最优解，然而我们发现，如果当前物品a[i].q-a[i].p 的值不是最小的，那么它所用的那个dp的值便不是最优解了，即 受到了影响。大概如此

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <queue>#include <cmath>#include <algorithm>#include <map>#define pi acos(-1)#define eps 1e-9typedef long long int lli;using namespace std;struct it{    int p,q,v;}a[505];bool cmp(const it&a,const it&b){    return a.q-a.p < b.q-b.p;}lli dp[5050];int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1;i <= n;i++){            scanf("%d%d%d",&a[i].p,&a[i].q,&a[i].v);        }        sort(a+1,a+1+n,cmp);        for(int i = 1;i <= n;i++){            for(int j = m;j - a[i].q >= 0;j--){                dp[j] = max(dp[j],dp[j- a[i].p]+a[i].v);              }        }        printf("%lld\n",dp[m]);    }}