利用位运算判断数组中是否有重复的数字

讨论这个主题的来由是《剑指offer》上的一道题目：

解题思路：
只要满足条件
1）数组的长度为5；
2）数组中的最大值减去最小值小于5（最大值、最小值不取0）；
3）除0外没有重复的数字。
这个数组就是连续的，即可组成顺子。

代码如下：

class Solution {public:    bool IsContinuous( vector<int> numbers ) {        if(numbers.size() != 5)            return false;        int min = 14;  // 设定最小值的初始值        int max = -1;  // 设定最大值的初始值        int flag = 0;  // flag用于判定数组中是否有重复值        for(int i = 0; i < 5; i++){            // 根据题意，数字的范围为1-13，若不在此范围则返回false            if(numbers[i] < 0 || numbers[i] > 13)                return false;            if(numbers[i] == 0)                continue;            // 判断数字是否重复            if(((1 << numbers[i]) & flag) > 0)                 return false;            flag |= (1 << numbers[i]);            if(numbers[i] > max)                max = numbers[i];            if(numbers[i] < min)                min = numbers[i];            // 判断最大值与最小值的差是否小于5            if(max - min > 4)                return false;        }        return true;    }};

我们用到了位运算来判断数组中是否存在重复值，它的原理简单且实用：
因为我们的数字范围为1-13，用每一个bit对应一个数字，如果出现过，那么flag上这个bit就为1，不然就是0，且用一个32bit的int型足够容纳下所有位。

再回过头来看代码：

// 将1右移numbers[i]位，然后与flag进行按位与运算// 若flag上的第numbers[i]已为1，说明该位已被占用，数字重复了，运算的结果大于0,返回falseif(((1 << numbers[i]) & flag) > 0)     return false;// 通过“或操作”填充flag中不同的二进制位flag |= (1 << numbers[i]);