2017模拟赛-本科组01

1、标题：算年龄

英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。
他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说：
“到了x的平方那年，我刚好是x岁”。


请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。
题中的年龄指的是周岁。

请填写表示他出生年份的四位数字，不要填写任何多余内容。

代码：

public class T1 {public static void main(String[] args) {for (int i = 1; i < 100; i++) {if(i*i/100==18){System.out.println(i*i-i);}}}}

2、题目：猜算式

你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如：


   179
x  224
------
   716
 358
358
------
40096
  
请你观察如下的乘法算式


    ***
x   ***
--------
    ***
   ***
  ***
--------
  *****
  
星号代表某位数字，注意这些星号中，
0~9中的每个数字都恰好用了2次。
(如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg)


请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？


注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。

代码：

import java.util.Arrays;public class T2 {public static void main(String[] args) {String s="";for (int i = 10; i < 1000; i++) {for (int a = 0; a < 10; a++) {for (int b = 0; b < 10; b++) {for (int c = 0; c < 10; c++) {//if(i*a>=1000||i*a<100||i*b>=1000||i*b<100||i*b>=1000||i*b<100) continue;int num=i*(a*100+b*10+c);if(num>=10000&&num<100000){s=""+i+a+b+c+i*a+i*b+i*c+num;if(s.length()==20&&check(s)){System.out.println(num);//System.out.println(s);}}}}}}}private static boolean check(String s) {char[] ch=s.toCharArray();Arrays.sort(ch);if("00112233445566778899".equals(new String(ch)))return true;elsereturn false;}}

3、标题： 排列序数

X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。
这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：
（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）

abcdefghijklmnopq 表示0
abcdefghijklmnoqp 表示1
abcdefghijklmnpoq 表示2
abcdefghijklmnpqo 表示3
abcdefghijklmnqop 表示4
abcdefghijklmnqpo 表示5
abcdefghijklmonpq 表示6
abcdefghijklmonqp 表示7
.....


在一处石头上刻的符号是：
bckfqlajhemgiodnp


请你计算出它表示的数字是多少？


请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。

代码：

public class T3 {public static void main(String[] args) {//abcdefghijklmnopq String s="bckfqlajhemgiodnp";//bckfqlajhemgiodnpSystem.out.println(s);int[] arr = quanzhi(s);long sum=0;for (int i = arr.length-1,k=0; i >=0; i--,k++) {sum+=arr[i]*jiecheng(k);}System.out.println(sum);}private static int[] quanzhi(String s) {int[] arr=new int[s.length()];for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int q=0;for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {if(s.charAt(i)-s.charAt(j)>0){q++;}}arr[i]=q;}return arr;}private static long jiecheng(long l) {if(l==0||l==1){return 1;}long j=1;for (int i = 1; i <=l; i++) {j=j*i;}return j;}}

4、标题：字符串比较

我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).
对这个函数要求是：
1. 它返回一个整数，表示比较的结果。
2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。
3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。

下面是代码实现。对题面的数据，结果为：
-3
2
5


仔细阅读源程序，填写划线位置缺少的代码。

-------------------------------------------------
Java语言代码：

static int compare(String s1, String s2)
{
if(s1==null && s2==null) return 0;
if(s1==null) return -1;
if(s2==null) return 1;

if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;
if(s1.isEmpty()) return -1;
if(s2.isEmpty()) return 1;

char x = s1.charAt(0);
char y = s2.charAt(0);

if(x<y) return -1;
if(x>y) return 1;

int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));
if(t==0) return 0;

return ____________________ ; //填空位置
}


public static void main(String[] args)
{
System.out.println(compare("abc", "abk"));
System.out.println(compare("abc", "a"));
System.out.println(compare("abcde", "abcda"));
}

注意：
只提交划线部分缺少的代码，不要包含已经存在的代码或符号。
也不要画蛇添足地写出任何注释或说明性文字。

注意选择你所使用的语言。

public class T4 {static int compare(String s1, String s2){if(s1==null && s2==null) return 0;if(s1==null) return -1;if(s2==null) return 1;if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;if(s1.isEmpty()) return -1;if(s2.isEmpty()) return 1;char x = s1.charAt(0);char y = s2.charAt(0);if(x<y) return -1;if(x>y) return 1;int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));if(t==0) return 0;return t>0?(1+(t>0?t++:t--)):(-1+(t>0?t--:t++)); //填空位置//1+(t==0?(t++):(t--))}public static void main(String[] args){System.out.println(compare("abc", "abk"));System.out.println(compare("abc", "a"));System.out.println(compare("abcde", "abcda"));}}

5、标题： 还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是：
每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。
则银行会在每个月进行结算：
结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)
则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额
计算结果会四舍五入到“分”。

经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

这样，第一月结算时的本金余额是：
9602.96
第二个月结算：
9204.26
第三个月结算：
8803.9
....
最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，
但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。
银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。
如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。


本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。


假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。
年化利率的单位是百分之多少。
期数的单位为多少个月。


输入为2行，
第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)
第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

例如：
输入：
4.01
24

程序应该输出：
43429

再比如：
输入：
6.85
36

程序应该输出：
30809

代码：

import java.util.Scanner;import java.math.BigDecimal;public class T5 {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);double lv=sc.nextDouble()/100;double m=sc.nextDouble();double ed=0,sy=100;double x=10000/m;//怎么确定一个大概的范围？？for (double k = x; k < x+50; k+=0.01) {double d=10000;BigDecimal kk=BigDecimal.valueOf(k);k=kk.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();for (int i = 1; i <= m; i++) {BigDecimal bd=BigDecimal.valueOf(d+d*(lv/12)-k);d=bd.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();}if(Math.abs(sy-d)<sy){ed=k;sy=d;//System.out.println(k+": "+d);}}System.out.println((int)(ed*100));}}

感觉这套题1~5题还是不太难的。

哦，要不是第三题的规律刚知道，也可能是做不出来的，但是知道规律后就一下子可以做出来。

第一题，不用说，是到水题。

第二题，简单的枚举下就可以解决。

第四题，求最大公共子序列的一道变形题，返回值 t 里面做文章，好像写复杂了

第五题，有个初始的大概范围不知道确定，然后枚举下每次加0.01，好像会超时，而且有的可能不准。

ppp:后面两题不太想看，感觉就是做不出来的。但是做完前面5题，还有两个多小时，寝室太吵了，还带着耳机听歌，静不下心来做。