【普及模拟】单元格（jzoj）（恶心）

题目：

题目描述

在一个R行C列的表格里，我们要选出3个不同的单元格。但要满足如下的两个条件：

（1）选中的任意两个单元格都不在同一行。

（2）选中的任意两个单元格都不在同一列。

假设我们选中的单元格分别是：A，B，C，那么我们定义这种选择的“费用”= f[A][B] + f[B][C] + f[C][A]。 其中f[A][B]是指单元格A到单元格B的距离，即两个单元格所在行编号的差的绝对值 + 两个单元格所在列编号的差的绝对值。例如：单元格A在第3行第2列，单元格B在第5行第1列，那么f[A][B] = |3-5| + |2-1| = 2 + 1 = 3。至于f[B][C], f[C][A]的意义也是同样的道理。现在你的任务是：有多少种不同的选择方案，使得“费用”不小于给定的数minT，而且不大于给定的数maxT，即“费用”在【minT, maxT】范围内有多少种不同的选择方案。答案模1000000007。所谓的两种不同方案是指：只要它们选中的单元格有一个不同，就认为是不同的方案。

输入

一行，4个整数，R、C、minT、maxT。3≤R,C≤4000, 1≤minT≤maxT≤20000。

对于30%的数据, 3 ≤ R, C ≤ 70。

输出

一个整数，表示不同的选择方案数量模1000000007后的结果。

样例输入

样例输出

数据范围限制

提示

输入样例

3 3 1 20000

3 3 4 7

4 6 9 12

7 5 13 18

4000 4000 4000 14000

输出样例

6

0

264

1212

859690013

作者思路：一开始，我看题目都看蒙了。但明伟大神一指点，我茅塞顿开！
我们设a,b,c三个点成一矩形，就变成酱紫：

三点占据四边。则费用是边长。有四种方法。
最后推出公式：ans:=(ans+(i-2)(j-2)(r-i+1)*(c-j+1)*6);（个数）

代码：

var r,c,mint,maxt,ans:int64;    i,j:longint;begin  read(r,c,mint,maxt);  for i:=3 to r do  begin    for j:=3 to c do      if ((i+j-2)*2>=mint)and((i+j-2)*2<=maxt) then        ans:=(ans+(i-2)*(j-2)*(r-i+1)*(c-j+1)*6);    ans:=ans mod 1000000007;  end;  write(ans);end.