Dijkstra、Bellman-ford、SPFA、Floyd算法
来源:互联网 发布:ramin djawadi 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 22:26
Dijkstra算法
Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。 Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表的方式,这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。
Bellman-ford算法是求含负权图的单源最短路径算法,效率很低,但代码很容易写。即进行持续地松弛(原文是这么写的,为什么要叫松弛,争议很大),每次松弛把每条边都更新一下,若n-1次松弛后还能更新,则说明图中有负环,无法得出结果,否则就成功完成。
Bellman-ford算法
Bellman-ford算法有一个小优化:每次松弛先设一个标识flag,初值为FALSE,若有边更新则赋值为TRUE,最终如果还是FALSE则直接成功退出。Bellman-ford算法浪费了许多时间做没有必要的松弛,而SPFA算法用队列进行了优化,效果十分显著,高效难以想象。SPFA还有SLF,LLL,滚动数组等优化。
SPFA算法
SPFA(队列优化)算法是求单源最短路径的一种算法,在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化,减少了冗余的松弛操作,是一种高效的最短路算法。
Floyd算法
Floyd算法又称为插点法,是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。
Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。 Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表的方式,这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。
Bellman-ford算法是求含负权图的单源最短路径算法,效率很低,但代码很容易写。即进行持续地松弛(原文是这么写的,为什么要叫松弛,争议很大),每次松弛把每条边都更新一下,若n-1次松弛后还能更新,则说明图中有负环,无法得出结果,否则就成功完成。
Bellman-ford算法
Bellman-ford算法有一个小优化:每次松弛先设一个标识flag,初值为FALSE,若有边更新则赋值为TRUE,最终如果还是FALSE则直接成功退出。Bellman-ford算法浪费了许多时间做没有必要的松弛,而SPFA算法用队列进行了优化,效果十分显著,高效难以想象。SPFA还有SLF,LLL,滚动数组等优化。
SPFA算法
SPFA(队列优化)算法是求单源最短路径的一种算法,在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化,减少了冗余的松弛操作,是一种高效的最短路算法。
Floyd算法
Floyd算法又称为插点法,是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。
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