HDU 2888 Check Corners（二维RMQ模板）

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题意：给一个n*m的矩阵，下面q的询问，每个询问给出一个子矩阵的左上角和右下角的坐标，要你求出这个子矩阵里

面的最大元素，然后输出，并且，这个最大元素和子矩阵的四

个角上的元素比较，只要能和其中一个元素相等，就输出yes，否则输出no

对模板的理解：摘自点击打开链接

一维RMQ的ST算法，是叫一段2^i长度的序列分成两个2^(i-1)的序列然后计算。二维的RMQ依然使用ST的DP思想，不过对于一个矩形，将其分成完全相等的4个部分，然后求最

值，特殊情况是，当一个子矩阵的宽为1，即在宽上不能二分的时候，已经长为1，即长不能二分的时候，其实就是一
个一维的RMQ，我是采用了单独处理的方法（我把它归为初始

化的一部分），而对于一般情况，就是普通的DP了

查询也是一样的，和一维的查询思想相同，也是将要查询的矩阵分成4份，允许有覆盖部分的去查询

思想不难的，代码量多了而已，注意细节，另外空间比较那个，会超空间，只要数组在够用的情况下尽可能小就可以了

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 305;int mm[maxn];int val[maxn][maxn], dpMax[maxn][maxn][9][9];void initRMQ(int n, int m){    for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = 1; j <= m; j++)            dpMax[i][j][0][0] = val[i][j];    for(int ii = 0; ii <= mm[n]; ii++)        for(int jj = 0; jj <= mm[m]; jj++)            if(ii+jj)                for(int i = 1; i+(1<<ii)-1 <= n; i++)                    for(int j = 1; j+(1<<jj)-1 <= m; j++)                    {                        if(ii)                            dpMax[i][j][ii][jj] = max(dpMax[i][j][ii-1][jj], dpMax[i+(1<<(ii-1))][j][ii-1][jj]);                        else                            dpMax[i][j][ii][jj] = max(dpMax[i][j][ii][jj-1], dpMax[i][j+(1<<(jj-1))][ii][jj-1]);                    }}int rmqMax(int x1, int y1, int x2, int y2){    int k1 = mm[x2-x1+1];    int k2 = mm[y2-y1+1];    x2 = x2-(1<<k1)+1;    y2 = y2-(1<<k2)+1;    return max(max(dpMax[x1][y1][k1][k2], dpMax[x1][y2][k1][k2]), max(dpMax[x2][y1][k1][k2], dpMax[x2][y2][k1][k2]));}int main(void){    mm[0] = -1;    for(int i = 1; i < maxn; i++)        mm[i] = ((i&(i-1))==0) ? mm[i-1]+1 : mm[i-1];    int n, m, q;    while(cin >> n >> m)    {        memset(dpMax, 0, sizeof(dpMax));        memset(val, 0, sizeof(val));        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= m; j++)                scanf("%d", &val[i][j]);        initRMQ(n, m);        scanf("%d", &q);        while(q--)        {            int x1, y1, x2, y2;            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);            int tmax = rmqMax(x1, y1, x2, y2);            printf("%d ", tmax);            if(val[x1][y1] == tmax || val[x1][y2] == tmax || val[x2][y1] == tmax || val[x2][y2] == tmax)                puts("yes");            else puts("no");        }    }    return 0;}