动态规划——最大子串和

在学生年代的时候，有一段时间爱好刷水题，还狂言说每天要刷一道，但是技术不精，遇到困难就退缩了，后来有一次去腾讯面试的时候问到敏感词过滤算法怎么实现，当然了，今天要说的不是这个，这个太难了，就是我参加工作有大半年了，也无法参透这个高深的问题。所以学习算法还是很有必要的。

描述
给定一整型数列{a1,a2…,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,…,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。
输入
第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=

151 2 -1 3 -2

样例输出

5

提示
输入数据很多,推荐使用scanf进行输入

这个题相信很多人看到的时候都会瞬间懵逼，最简单的想法就是直接for循环，把每一个子串的和都算出来，这样子无疑是效率最低的方法了。我们考虑算法的时候不应该只注意到元素个体本身，还要关注到元素的属性，我觉得这一题的关键点就在这里。数字本身的一个属性正数+负数肯定小于正数本身，所以我们对数组进行一次遍历，假设第一个值为最大子串和，比如上面的例子

1、第1个数据和第2个数据相加为3，当前最大子串和为3
2、继续往后相加，加上第3个数后为2，当前子串相加值依然大于0
3、继续往后相加，加上第4个数后为5，当前最大子串和为5
4、继续往后相加，加上第5个数后为3，最大子串和为5

Java代码实现

    private static int maxSum(int[] num){        int result = num[0];        int maxResult = num[0];        for (int i = 1; i < num.length; i++) {            result += num[i];                // 相加之后大于结果值，注意需要考虑全是负数的情况                if (result > maxResult) {                    // 比较是否大于最大值maxResult                        maxResult = result;                }else {                    if (result < 0) {                        // 否则如果相加的结果小于0，并且小于maxResult，这个子串的最大值就确定下来了                        result = 0;//重置                     }                }        }        return maxResult;    }

C++代码实现

#include <iostream>using namespace std;int maxSum(int *num,int size){    int result = num[0];    int maxResult = num[0];    for (int i = 1; i < size; i++) {        result += num[i];        if (result > maxResult) {             maxResult = result;        }else {           if(result < 0){               result = 0;                     }        }     }      return maxResult;}int main(){      int n,group;      cin>>n;      int *groups = new int[n];      for(int i=0;i<n;i++){            cin>> group;            int *num = new int[group];            for(int j=0;j<group;j++){                  cin>>num[j];            }            groups[i] = maxSum(num,group);            delete []num;      }      for(int i = 0;i<n;i++)            cout<<groups[i]<<" ";      delete []groups;      return -1; }

效率问题
最后我们来看看两种语言的效率问题，使用相同的实现逻辑，可以明显看到C++的速度远远快过Java，咱们以后还是多多学习C++吧