6.1只有五行的算法——Floyd-Warshall

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){int e[10][10],k,i,j,n,m,b1,b2,z3;int inf=99999999;//用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的无穷大值 cout<<"请输入顶点个数n和边的条数m："<<endl; cin>>n>>m;//初始化for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(i==j){e[i][j]=0;}elsee[i][j]=inf;}}  //读入边 cout<<"请依次输入m条边，每条边起点为b1，终点为b2，权重为z3。即b1->b2(z3)："<<endl; for(i=1;i<=m;i++){//读入每一条边 cin>>b1>>b2>>z3;e[b1][b2]=z3;}cout<<endl<<"原图对应的抽象矩阵为："<<endl; for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){printf("%10d",e[i][j]);if(j==n){cout<<endl;}}} //Floyd-Warshall算法核心语句for(k=1;k<=n;k++){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j]){e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];}}}}/*该算法基本思想就是:最开始只允许经过1号顶点进行中转，接下来只允许经过1号和2号顶点进行中转......允许经过1~n号所有顶点进行中转，求任意两点之间的最短路径。用一句话概括就是:从i号顶点到j号顶点只经过前k号点的最短路径。其实这是一种动态规划的思想。 *///补充/*如果认为正无穷和其他值相加得到一个大于正无穷的数是不被允许的话，我们只需在比较时加上两个判断条件就可以了//Floyd-Warshall算法核心语句for(k=1;k<=n;k++){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(e[i][k]<inf&&e[k][j]<inf&&e[i][j]>e[i][k]+e[k][j]){e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];}}}}*/ //输出最终结果cout<<endl<<"原图经过松弛后的抽象矩阵为(即最终结果)："<<endl; for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){printf("%10d",e[i][j]);if(j==n){cout<<endl;}}} return 0;}