White_Society_March_9 【小组练习】【--完结--】

            今天下午14：00小组举行了第一次磨合赛，总体配合的感觉还可以，相信还有很多问题没暴露出来，还有不到两个月，把握好每次练习的机会，争取这方面不会有太大失分点。

           在此特意感谢熬夜为我们准备题目的超哥，还有两位带我飞的队友。然后，先定个小目标——坐上山师4队的位置。

推荐题目：A、E

A - A

HDU - 1131 

卡特兰数的应用。

在不考虑顺序的前提下，将节点编号为0~n-1，任取一个节点k作为根节点，从而衍生出两个子问题f(k-1)和f(n-k)，有f(k-1)*f(n-k)棵树，则——f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + …… + f(n-1)*f(0)，符合卡特兰数的递推公式。由该递推公式可以推出f(n) = f(n-1)*(4n-2)/(n+1)。至此，卡特兰数的问题已经解决。

加入字母顺序以后，这可以看成已经准备好了n个位置，现在来安排座位，排序总数为n!种。    所以数的数量就等于f(n)*n!

这里如果分别计算再相乘的话会很麻烦，所以直接令答案h(n) = h(n-1)*n*(4n-2)/(n+1)

卡特兰数：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int MAX = 100;const int XX = 10000;int katelan[MAX+5][MAX+5];int main(){    katelan[0][1] = 1;    for(int i = 1; i <= MAX; ++i)    {        for(int j = 1; j <= MAX; ++j)        {            katelan[i][j] += katelan[i-1][j]*(4*i-2);            katelan[i][j+1] += katelan[i][j]/XX;            katelan[i][j] %= XX;        }        int tem;        for(int j = MAX; j > 0; --j)        {            tem = katelan[i][j] % (i+1);            katelan[i][j-1] += tem*XX;            katelan[i][j] /= (i+1);        }    }    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int i = MAX;        while(katelan[n][i] == 0) i--;        cout << katelan[n][i--];        while(i > 0)        {            printf("%04d",katelan[n][i--]);        }        cout << endl;    }    return 0;}

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int MAX = 100;const int XX = 10000;int katelan[MAX+5][MAX+5];int main(){    katelan[0][1] = 1;    for(int i = 1; i <= MAX; ++i)    {        for(int j = 1; j <= MAX; ++j)        {            katelan[i][j] += katelan[i-1][j]*i*(4*i-2);            katelan[i][j+1] += katelan[i][j]/XX;            katelan[i][j] %= XX;        }        int tem;        for(int j = MAX; j > 0; --j)        {            tem = katelan[i][j] % (i+1);            katelan[i][j-1] += tem*XX;            katelan[i][j] /= (i+1);        }    }    int n;    while(scanf("%d",&n) && n)    {        int  i = MAX;        while(katelan[n][i] == 0) i--;        cout << katelan[n][i--];        while(i > 0)        {            printf("%04d",katelan[n][i--]);            //%04d 表示在输出一个小于4位的数值时            //将在前面补0使其总宽度为4位        }        cout << endl;    }    return 0;}

B - B

HDU - 1087                    

最长上升子序列。之前的博客也写过。

（队友及）AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAX = 1005;int a[MAX], dp[MAX];bool cmp(int a,int b){    return a>b;}int main(){    int n, ans;    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d",&a[i]);            dp[i]=a[i];        }        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            for(int i1=i-1; i1>=0; --i1)            {                if(a[i]>a[i1]&&dp[i]<dp[i1]+a[i])                {                    dp[i]=dp[i1]+a[i];                }            }        }        sort(dp,dp+n,cmp);        cout<<dp[0]<<endl;    }    return 0;}

C - C

HDU - 1045               

DFS。 

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;char mapa[5][5];int vis[5][5];int n, ans;void init(){    ans = 0;    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for(int i = 0; i < n; ++i)        for(int j = 0; j < n; ++j)            if(mapa[i][j] == 'X')                vis[i][j] = 2;}bool ok(int x, int y){    if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) return false;    return true;}bool okok(int x, int y){    if(vis[x][y] == 2) return false;    for(int i = x; ok(i, y); ++i)//右    {        if(vis[i][y] == 2) break;//如果碰到X直接退出        if(vis[i][y] == 1) return false;    }    for(int i = x; ok(i, y); --i)//左    {        if(vis[i][y] == 2) break;        if(vis[i][y] == 1) return false;    }    for(int i = y; ok(x, i); ++i)//上    {        if(vis[x][i] == 2) break;        if(vis[x][i] == 1) return false;    }    for(int i = y; ok(x, i); --i)//下    {        if(vis[x][i] == 2) break;        if(vis[x][i] == 1) return false;    }    return true;}void dfs(int num){    if(num > ans)  ans = num;    for(int i = 0; i < n; ++i)        for(int j = 0; j < n; ++j)        {            if(okok(i, j))            {                vis[i][j] = 1;                dfs(num + 1);                vis[i][j] = 0;            }        }}int main(){    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        for(int i = 0; i < n; ++i)            scanf("%s", mapa[i]);        init();        dfs(0);        cout << ans << endl;    }    return 0;}

D - D

HDU - 2052                                    

额..打印图形..手速还是不够啊，交上时已经3分1秒了..

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int main(){    int n, m;    while(~scanf("%d%d",&n, &m))    {        cout << "+";        for(int i = 0; i < n; ++i)            cout << "-";        cout << "+" << endl;        for(int i = 0; i < m; ++i)        {            cout << "|";            for(int j = 0; j < n; ++j) cout << " ";            cout << "|" << endl;        }        cout << "+";        for(int i = 0; i < n; ++i)            cout << "-";        cout << "+" << endl;        cout << endl;    }    return 0;}

E - E

HDU - 1060                    

给你一个数N（0<N<1,000,000,000）， 让你求N^N的最高位数字。

一开始找规律，找啊找，就是找不到。后来发现有公式。（这道题还是挺不错的）

假设最高位数字为a，则用科学计数法表示就可以表示为N^N = a * 10^x ，同时取对数，移项，化简，得a = 10^(N*lgN - x)，而这里的x就是lg(N^N)向下取整（别问我为什么）。

到这里答案就可以得出来了，注意一下强制类型转换。

（队友瑕）AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int t;    long long n;    while(~scanf("%d",&t))    {        while(t--)        {            scanf("%lld",&n);            double b = pow(10, n*log10(n) - (long long)(n * (log10(n))));            cout << (int)b << endl;        }    }    return 0;}

F - F

HDU - 5578 

两只小青蛙？呱呱呱？然而这些情景并没有什么用，主要是问给出的字符串中，找到两个相同的字符最小的距离，没有相同的字符就输出-1

（队友及）AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAX = 1005;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int j=1;j<=n;++j)        {            char a[1005];            scanf("%s",a);            int len=strlen(a),num=2000;            for(int i=0;i<len-1;++i)            {                for(int i1=i+1;i1<len;++i1)                {                    if(a[i]==a[i1])                    {                        if(num>i1-i)                        {                            num=i1-i;                        }                    }                }            }            if(num!=2000) printf("Case #%d: %d\n",j,num);            else printf("Case #%d: %d\n",j,-1);        }    }    return 0;}

G - G

HDU - 1097                    

这个是求x^y的个位数，可以用快速幂一套带走，也可以找规律，之前的博客也写过这个题..

（队友及）AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int main(){    long long a,b;    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))    {        if(a%10==0) a=0;        else if(a%10==1) a=1;        else if(a%10==2)        {            switch(b%4)            {                case 1:a=2;break;                case 2:a=4;break;                case 3:a=8;break;                case 0:a=6;break;            }        }        else if(a%10==3)        {            switch(b%4)            {                case 1:a=3;break;                case 2:a=9;break;                case 3:a=7;break;                case 0:a=1;break;            }        }        else if(a%10==4)        {            switch(b%2)            {                case 1:a=4;break;                case 0:a=6;break;            }        }        else if(a%10==5)        {            a=5;        }        else if(a%10==6)        {            a=6;        }        else if(a%10==7)        {            switch(b%4)            {                case 1:a=7;break;                case 2:a=9;break;                case 3:a=3;break;                case 0:a=1;break;            }        }        else if(a%10==8)        {            switch(b%4)            {                case 1:a=8;break;                case 2:a=4;break;                case 3:a=2;break;                case 0:a=6;break;            }        }        else if(a%10==9)        {            switch(b%2)            {                case 1:a=9;break;                case 0:a=1;break;            }        }        cout<<a<<endl;    }    return 0;}

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAX = 1005;long long quickpow(long long a, long long b, long long c){    long long ans = 1;    a = a % c;    while(b)    {        if(b & 1) ans = ans * a % c;        b >>= 1;        a = a*a%c;    }    return ans;}int main(){    long long n, m;    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))    {        long long ans = quickpow(n, m, 10);        cout << ans << endl;    }    return 0;}