51NOD 1821 最优集合 【并查集】

1821 最优集合基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题收藏关注一个集合S的优美值定义为：最大的x，满足对于任意i∈[1,x]，都存在一个S的子集S'，使得S'中元素之和为i。给定n个集合，对于每一次询问，指定一个集合S1和一个集合S2，以及一个数k，要求选择一个S2的子集S3(|S3|<=k)，使得S1∪S3的优美值最大。（集合元素可以重复）Input第一行一个数n，（n<=1000）接下来n行，每行描述一个集合：第一个数m，表示集合大小，接下来m个数，表示集合中的元素（m<=1000，元素<=10^9）第n+2行一个数T，表示询问次数（T<=10000）接下来T行，每行3个数a，b，k，表示指定第a个集合为S1，第b个集合为S2，k的意义如题（a<=n,b<=n,k<=100,000）OutputT行，每行一个数，表示对应询问所能达到的最大优美值Input示例26 1 2 3 8 15 326 1 1 1 1 1 111 2 3Output示例64﹡    ＬＨ (题目提供者)

首先 ， 将每个集合从小到大排序
nowSum满足[1,nowSum]区间内的数i都能满足存在S的子集S′中元素之和为i
如果S1[i]<=nowSum+1,那[1,nowSum+S1[i]]的数都能满足题意，nowSum+=S1[i]
如果S1[i]>nowSum+1,那就在S2中找<=nowSum+1的最大的数，并加到nowSum中，直到S1[i]<=nowSum+1或找不到了
而找<=nowSum+1的最大的数可以使用并查集 复杂度为O(Tm)
PS:显然需要输入优化

#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longconst int N = 1e3+5; using namespace std;char CH;int X;inline int read(){    while(!isdigit(CH=getchar()));    X=CH-'0';    while(isdigit(CH=getchar())){        X=X*10+CH-'0';    }    return X;}ll s[N][N];int size[N];int par[N];void initPar(int n){    for(int i=0;i<=n;++i){        par[i]=i;    }    par[n+1]=n;} int find(int x){    return x==par[x]?x:(par[x]=find(par[x]));}void merge(int x,int y){    x=find(x),y=find(y);    par[y]=x;}ll slove(ll*a,int n,ll*b,int m,int k){    initPar(m);    ll nowSum=0;    int ans=0;    for(int i=0;i<=n;++i){        nowSum+=a[i];        if(n==i){            break;        }        while(k>0&&nowSum+1<a[i+1]){            int idx=lower_bound(b+1,b+m+1,nowSum+2)-b;            idx=find(idx-1);            if(idx<=0){                break;            }            nowSum+=b[idx];            merge(idx-1,idx);            //par[idx]=idx-1;            --k;        }        if(nowSum+1<a[i+1]){            return nowSum;        }    }    while(k>0){            int idx=lower_bound(b+1,b+m+1,nowSum+2)-b;            idx=find(idx-1);            if(idx<=0){                break;            }            nowSum+=b[idx];            merge(idx-1,idx);            //par[idx]=idx-1;            --k;        }    return nowSum;}int main(){    //freopen("C:\\Users\\Yang\\Desktop\\r.txt","r",stdin);    int n=read();    for(int i=1;i<=n;++i){        int m=read();        size[i]=m;        for(int j=1;j<=m;++j){            s[i][j]=read();        }        sort(s[i]+1,s[i]+m+1);    }    int T=read();    while(T--){        int a=read(),b=read(),k=read();        printf("%lld\n",slove(s[a],size[a],s[b],size[b],k));    }    return 0;}