17.03.05校内训练： 万圣节服饰

万圣节服饰

Description

Gappu 有一个非常忙碌的周末，因为万圣节到了，他要参加许多化装舞会，不同类型的化装舞会要穿上不同的服饰，当然相同类型的化装舞会就穿一样的服饰。Gappu有一个坏习惯，脱下的服饰就扔了不再使用。Gappu决定服饰可以套着穿，即一件服饰外面再套上一件服饰。Gappu最近有点拮据，请你帮助他算算最少需要多少服饰。

Input

输入第一行一个T（≤200），表示测试组数：
每组第一行一个N（1≤N≤100）,表示化装舞会场数；
第二行N个整数Ci（1≤Ci≤100）表示化装舞会类型，按参加的先后顺序。

Output

每组数据：先输出“Case X: ”，其中X表示测试组号，后面是所需最少的服饰数。

Sample Input

2
4
1 2 1 2
7
1 2 1 1 3 2 1

Sample Output

Case 1: 3
Case 2: 4

题解

区间dp。
设f[i][j]为第i个舞会到第j个舞会需要多少件衣服。
首先f[i][i] = 1。
如果a[i] = a[j]，那么f[i][j] = f[i][j-1]。
然后枚举k，f[i][j] = min(f[i][k], f[k+1][j])，(i <= k < j)。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int N = 100 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;int t, n;int a[N], f[N][N], tot;void work(){    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++)        scanf("%d", &a[i]);    for(int i = 1; i < n; i++){        if(a[i] == a[i+1]) f[i][i+1] = 1;        else f[i][i+1] = 2;        f[i][i] = 1;    }    f[n][n] = 1;    for(int l = 2; l < n; l++){        for(int i = 1; i + l <= n; i++){            int j = i + l;            f[i][j] = inf;            if(a[i] == a[j]) f[i][j] = f[i][j-1];            for(int k = i; k < j; k++)                if(a[i] == a[k]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k]+f[k+1][j]);        }    }    printf("Case %d: %d\n", ++tot, f[1][n]);}int main(){    freopen("costumes.in", "r", stdin);    freopen("costumes.out", "w", stdout);    scanf("%d", &t);    while(t--){        work();    }    return 0;}