projecteuler.net解题记录,参考了肥猫的(1-3题)

一个很有意思的解题网站.

我主要用python来解决.

第一题:

Add all the natural numbers below one thousand that are multiples of 3 or 5.

求1000以下的能被3或5整除的整数之和.

1. >>> sum([i for i in xrange(1000) if not i%3 or not i%5])
2. 233168

第二题:

Find the sum of all the even-valued terms in the Fibonacci sequence which do not exceed four million.

求Fibonacci数列中小于4百万的偶数之和.

1. # -*- coding: gb2312 -*-
2. from __future__ import generators
4. def fibo(n):
5.     """定义一个Fibonacci数列生成器"""
7.     nextItem = 0
8.     beyondItem = 1
9.     currentN = 0
11.     while currentN <= n:
12.         yield nextItem
14.         nextItem, beyondItem = beyondItem,nextItem + beyondItem
15.         currentN += 1
17. # 找出数列中第一个大于4000000的序号
18. i = 1
19. while list(fibo(i))[-1]<4000000:
20.     i += 1
22. print sum( [ j for j in fibo(i) if not j%2 ] 

第三题:

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

找出指定数的最大质因数

1. # -*- coding: gb2312 -*-
2. from __future__ import generators
3. import math
5. num = 600851475143
7. def zhisu(m):
8.     """分解质因数的生成器"""
9.     n = m
10.     start = 2
11.     c_flag = 1
12.     while c_flag:
13.         c_flag = 0  # 本轮是否找出了一个质因数,如果否,则已经剩最后一个质因数了.
14.         for i in xrange(start,int(math.sqrt(n)+1)):
15.             if not n%i:
16.                 yield i
17.                 n = n/i
18.                 start = i
19.                 c_flag = 1
20.                 break
21.     if n<>m:
22.         yield n
24. print list(zhisu(num))