USACO-Prime Palindromes（部分筛法判素数，回文数生成）

来源：互联网发布：ip地址与域名的关系编辑：程序博客网时间：2024/06/02 13:14

题目链接：USACO-Prime Palindromes

首先生成所有的回文数，最多应该不超过1e5个。这里可以加一个剪枝，位数为偶数/5的回文数不可能是素数

然后对每个数进行素数判定，素数判定可以用部分筛来实现。

先生成小于sqrt(n)的所有素数。当判定一个数是否为素数时，检测这个数是否能除尽素数表中的数即可。这样复杂度可以比sqrt(n)小，威神说可以达到O(sqrt(n)/log(n)) 。。

/*ID: xdujlx1PROG: pprimeLANG: C++*/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e6+7;int num[10];int prime[2007];int vis[10007];vector<int> ans;int m,a,b;void ioinit(){freopen("pprime.in","r",stdin);freopen("pprime.out","w",stdout);}bool check(int k){for(int i=0;i<m&&prime[i]*prime[i]<=k;i++)if(!(k%prime[i]))return false;return true;}int trans(int n){int res=0,t=1;for(int i=1;i<=n;i++){res+=num[i]*t;t*=10;}return res;}void get_num(int s,int val,int n){num[s]=val;if((n+1)>>1==s){for(int i=n;i>n/2;i--)num[i]=num[n-i+1];int t=trans(n);if(check(t)&&t<=b&&t>=a)ans.push_back(t);return ;}for(int i=0;i<=9;i++)get_num(s+1,i,n);}int main(){ioinit();scanf("%d %d",&a,&b);vis[1]=true;for(int i=2;i<=10000;i++){if(vis[i])continue;for(int j=2;i*j<=10000;j++)vis[i*j]=true;}for(int i=2;i<=10000;i++)if(!vis[i])prime[m++]=i;for(int i=1;i<=8;i++){for(int j=1;j<=9;j+=2) get_num(1,j,i);}sort(ans.begin(),ans.end());for(int i=0;i<ans.size();i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;}

0 0