BZOJ2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1…N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

1

2

3

4

5



输入解释：



FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是

他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

12



FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

HINT

Source

Gold

f[i]表示到第i个奶牛，所选的的最大值。
f[i]=max(f[j]+sum[i]−sum[j+1])(i−K−1<=j<i)（中间至少要隔一个不选）
n2肯定过不了。然后我们发现这个式子显然有决策单调性，可以用单调队列优化。

然后就。。乱错..然后对着暴力拍..XJB改。终于改对了！
修改美观以后，发现就是刚开始要先将−1,0入队。
为什么呢？我们发现如果不入队，后面的更新中f[i]最远也只能从f[1]+sum[i]−sum[2]更新而来，表示的是从第三个位置取到i，然而最远肯定是可以从1取到i的，所以刚开始将−1,0入队，转移状态就完整了。

（一道题做久了。。就是一个先改复杂。。再改简单的过程。。）

【代码】

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#define N 100005#define INF 1000000001using namespace std;typedef long long ll;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m,l,r;ll f[N],sum[N];int q[N];int main(){    n=read(),m=read();q[r++]=-1;q[r++]=0;    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+read();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        while(l<r&&q[l]<i-m-1) l++;        f[i]=max(f[i-1],f[q[l]]+sum[i]-sum[q[l]+1]);        while(l<r&&f[i]-sum[i+1]>=f[q[r-1]]-sum[q[r-1]+1]) r--;        q[r++]=i;    }    printf("%lld\n",f[n]);    return 0;}