GG 数字三角形顺推。。。

2.1 为什么要用动态规划法解题
首先，看下面一个问题:  1458

【例题1】数字三角形问题。

              7

             3 8

            8 1 0

           2 7 7 4

          5 5 2 6 5

示出了一个数字三角形宝塔。数字三角形中的数字为不超过100的正整数。现规定从最顶层走到最底层，每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走。假设三角形行数≤100，编程求解从最顶层走到最底层的一条路径，使得沿着该路径所经过的数字的总和最大，输出最大值。输人数据：由文件输入数据，文件第一行是三角形的行数N。以后的N行分别是从最顶层到最底层的每一层中的数字。
如输入：

5
7            
3 8    

8 1 0     
2 7 7 4     
4 5 2 6 5     

输出：30

var
  i,j,k,n,m,max:longint;
  a,f:array[-1..1000,-1..1000]of longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to i do
        read(a[i,j]);
  f[1,1]:=a[1,1];
  for i:=2 to n do
    f[i,1]:=a[i,1]+f[i-1,1];
  for i:=2 to n do
    for j:=2 to i do
        begin
          if f[i-1,j]>a[i-1,j-1] then f[i,j]:=a[i,j]+f[i-1,j]
                                 else f[i,j]:=a[i,j]+f[i-1,j-1];
        end;
  for i:=1 to n do
    begin
      if f[n,i]>max
        then max:=f[n,i];
    end;
  writeln(max);
end.

顺推一维：

var
  i,j,k,n,m,max:longint;
  a:array[-1..1000,-1..1000]of longint;
  f:array[-1..1000]of longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to i do
        read(a[i,j]);
  f[1]:=a[1,1];
  for i:=2 to n do
    f[i]:=a[i,1]+f[i-1];
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to i do
        begin
          if a[i-1,j]>a[i-1,j-1] then f[i]:=a[i-1,j-1]+f[i]
                                 else f[i]:=a[i-1,j]+f[i];
        end;
  for i:=1 to n do
    begin
      if f[i]>max
        then max:=f[i];
    end;
  writeln(max);
end.