BZOJ 1556 墓地秘密

Description

费尽周折，终于将众将士的残骸运送到了KD军事基地地底层的大型墓地入口。KD的伙伴和战友们都参加了这次重大的送葬仪式。右边是一扇敞开的大门，进去便是墓地了，左边是一堵凹进去的墙，没有什么特别的地方。 部队缓缓进入右边的门，一切。。。就这么结束了么。。。。。 此时， F却没有跟上队伍，在一般MM都会有的强烈的第六感之下，她来到了左边这堵墙前一探究竟。扫去了重重的灰尘之后，墙上一块凹进去的手掌印清晰可见了。F试着用自己的手对上去，竟刚好合适。稍微用力一按，顿时一声巨响，地上马上裂开一大洞，F和那厚重的墙瞬间一起落入深渊！当其他人听见了巨大的声响而赶来的时候，一切都恢复平静了。只有那堵墙后面的世界，震惊了所有生物。这到底是什么，为什么会在墓地里面？ 墙的后面是一个巨大的迷宫！简单的一行字浮现在了一侧的墙上：猛烈撞击所有发亮的机关石。当大伙好奇的蜂拥进迷宫的时候，一块莫名其妙的巨石竟从入口上方落下，将入口完全堵死了！石头上清晰的写了一行字：超过规定时间不能完成任务，全部人都会困死于此。看来，只有硬着头皮去闯，才有可能离开这里，并且探索出这个迷宫的秘密了。 于是大家马上散开，很快摸清了这里的地形，剩下的任务就是轰击石头了。那么。。。论攻击力最高的，自然非功夫DP莫属，而且功夫DP可以使用前滚翻移动法，能够瞬间获得巨大的初速度，并且在直线运动的时候速度将近似光速，质量无穷大，那动能自然就。。。。。。DP每次可以选择朝一个方向滚动，并且可以自己选择在某位置停下来，或者撞击到墙和石头的时候被迫停下来。由于直线速度过快，所以要停下来拐弯自然就是很麻烦的事情。那么只有制定出一个最好的运动方法，使得DP停下来次数最少，才能争取尽量多的时间！

Input

第一行3个正整数N、M和T。表示这是一个N*M的迷宫，并且有T个机关石。 接下来用一个N*M的字符矩阵描述迷宫，．表示是空地，#表示是墙。 接下来T行每行2个正整数X、Y，描述一个机关石的位置，它在迷宫对应的位置是#。不会有两个机关石在同一位置。 最后一行2个正整数X0、Y0，表示DP的初始位置。

Output

一个正整数ANS，表示DP至少要停下来多少次才能撞击完所有的机关石。

Sample Input

4 6 3
……
….#.
…..#
….#.
2 5
3 6
4 5
1 5

Sample Output

5

HINT

数据规模：
对于10%的数据，N、M<=10，T<=2；
对于40%的数据，N、M<=50，T<=10；
对于100%的数据，N、M<=100，T<=15；
注意事项：
迷宫的最外层是墙，即任何时候不可能滚出迷宫，墙是撞不烂的（好硬）！
每次DP只能选择4个基本方向中的一个方向移动，每块机关石都必须被撞击，撞击后变成普通的墙。

Source

HNOI2009集训Day8

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状压DP+SPFA~

对于每一个机关石搜索它的四个方向的石头，然后SPFA便利遍历，求两块机关石之间的最少转弯次数，然后把起点也当做一块机关石来遍历一遍求出到所有机关石的距离，最后状压DP即可~

这里SPFA的更新方式很神奇，建议看一下代码，在函数findd里面。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define inf 999999999#define id(u,v) (u-1)*4+v+1int n,m,t,xx,yy,x[16],y[16],ch[2][4]={{0,1,0,-1},{1,0,-1,0}},dis[62][62],d[101][101][4],tot,ans,f[65536][62];bool b[101][101],roc[101][101];char s[101];void findd(int u,int v,int id){if(roc[u][v] || !u || !v || u>n || v>m) return;queue<int> qx,qy;qx.push(u);qy.push(v);b[u][v]=1;memset(d,127/3,sizeof(d));for(int i=0;i<4;i++) d[u][v][i]=0;while(!qx.empty()){int x1=qx.front(),y1=qy.front();qx.pop();qy.pop();for(int i=0;i<4;i++){int x2=x1+ch[0][i],y2=y1+ch[1][i];if(roc[x2][y2] || !x2 || !y2 || x2>n || y2>m) continue;for(int j=0;j<4;j++)  if(d[x1][y1][i]+(i!=j)<d[x2][y2][j])  {  d[x2][y2][j]=d[x1][y1][i]+(i!=j);  if(!b[x2][y2])  {  b[x2][y2]=1;qx.push(x2);qy.push(y2);}  }}b[x1][y1]=0;}for(int i=1;i<=t;i++)  for(int j=0;j<4;j++)  {  int x1=x[i]+ch[0][j],y1=y[i]+ch[1][j],now=inf;  for(int k=0;k<4;k++) now=min(now,d[x1][y1][k]+(x1+ch[0][k]!=x[i] || y1+ch[1][k]!=y[i]));  dis[id][id(i,j)]=now;  }}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);tot=(1<<t)-1;ans=inf;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1);for(int j=1;j<=m;j++) if(s[j]=='#') roc[i][j]=-1;}for(int i=1;i<=t;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);for(int i=1;i<=t;i++)  for(int k=0;k<4;k++) findd(x[i]+ch[0][k],y[i]+ch[1][k],id(i,k));scanf("%d%d",&xx,&yy);findd(xx,yy,4*t+1);for(int k=0;k<=tot;k++)  for(int i=1;i<=4*t+1;i++) f[k][i]=inf;f[0][4*t+1]=0;for(int k=0;k<=tot;k++)  for(int i=1;i<=4*t+1;i++)    if(f[k][i]!=inf)      for(int j=1;j<=4*t;j++) f[k|(1<<((j-1)/4))][j]=min(f[k|(1<<((j-1)/4))][j],f[k][i]+dis[i][j]+1);for(int i=1;i<=4*t;i++) ans=min(ans,f[tot][i]);printf("%d\n",ans);return 0;}