357. Count Numbers with Unique Digits(unsolved)
来源:互联网 发布:梵高 星空 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 03:36
Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.
Example:
Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding [11,22,33,44,55,66,77,88,99])
解答:
这道题考虑的是用排列来做,寻找数字规律
n=0, 是1
n=1,是10
n>10,那么还是按照n=10,因为可选数字只有10个,多了总数也不变
举例来说
n=3,
result=10+9*9+9*9*8
n=4,
result=10+9*9+9*9*8+9*9*8*7
为什么这样,我们可以假设n=3,那么最大是999
分别考虑三位数,二位数,一位数,那么三位数的左边第一位不能是0,第一位有9种选择,第二位可以是0,有9种选择,第三位不能是0和第二位,有8种选择。以此类推。
class Solution {public: int countNumbersWithUniqueDigits(int n) { if(n<1) return 1; if(n==1) return 10; if(n>10) n=10; int add=10; for(int i=0;i<n-1;i++) { int temp=9; int multi=9; for(int j=i;j<n-1;j++) { multi*=temp; temp--; } add+=multi; } return add; }};
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