放苹果

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问
共有多少种不同的分法？5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整
数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
样例输入
1
7 3
样例输出
8

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解题思路：
设i个苹果放在k个盘子里放法总数是 f(i,k)，则：
k > i 时， f(i,k) = f(i,i)
k <= i 时，总放法 = 有盘子为空的放法+没盘子为空的放法
f(i,k) = f(i,k-1) + f(i-k,k)
边界条件：
i = 0，返回1
k <= 0，放回0

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代码如下:

import java.util.Scanner;public class Main {    public static int Function(int apples,int plates){        if (plates > apples){            //盘子数大于苹果数的情况，抛弃plates-apples个盘子            return Function(apples, apples);        }        if (apples == 0){            //苹果为0则返回0            return 1;        }        if (plates <= 0){            //没有盘子则没有一种方法，即0            return 0;        }        //通常情况，前者为有盘子为空的放法，后者为没盘子为空的放法        return Function(apples, plates-1)+Function(apples-plates,plates);    }    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner in = new Scanner(System.in);        int cnt = in.nextInt();        for( int i = 0 ; i < cnt ; i++){            int apples = in.nextInt();            int plates = in.nextInt();            System.out.print(Function(apples, plates));        }        in.close();    }}