BZOJ 1052: [HAOI2007]覆盖问题 二分， 贪心

Description
　　某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄
膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建
立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在
正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。
Input
　　第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证
不会有2个树的坐标相同。
Output

　　一行，输出最小的L值。
Sample Input
4

0 1

0 -1

1 0

-1 0
Sample Output
1
HINT

100%的数据，N<=20000

解题方法：把所有的点用一个最小的矩形圈起来，显然第一个正方形摆在四个角其中的一个，
删去它覆盖的点后，剩下的点变成一个子问题，再放一次正方形，判断下剩下的点是否在一个正方形内。然后这个边长二分一下就可以了。。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 20010;const int inf = 1<<30;int n;bool vis[maxn];struct point{    int x, y;    point(){}    point(int x, int y) : x(x), y(y) {}    void read(){        scanf("%d%d", &x, &y);    }}p[maxn];bool check(int l, int step){    if(step == 4){        for(int i = 1; i <= n; i++){            if(!vis[i]) return false;        }        return true;    }    int xl = inf, xr = -inf, yl = inf, yr = -inf;    int X, Y;    bool flag = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++){        if(!vis[i]){            xl = min(p[i].x, xl); xr = max(xr, p[i].x);            yl = min(p[i].y, yl); yr = max(yr, p[i].y);        }    }    for(int i = 1; i <= 4; i++){        if(i == 1) X = xl, Y = yl;        else if(i == 2) X = xr, Y = yl;        else if(i == 3) X = xl, Y = yr;        else X = xr, Y = yr;        vector <int> xs;        for(int j = 1; j <= n; j++){            if(!vis[j] && X - l <= p[j].x && p[j].x <= X + l && Y - l <= p[j].y && p[j].y <= Y + l){                vis[j] = 1;                xs.push_back(j);            }        }        flag |= check(l, step + 1);        for(int j = 0; j < xs.size(); j++){            vis[xs[j]] = 0;        }    }    return flag;}int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i  = 1; i <= n; i++) p[i].read();    int l = 0, r = inf;    while(l < r){        int mid = (l + r) / 2;        if(check(mid, 1)) r = mid;        else l = mid + 1;    }    printf("%d\n", l);    return 0;}