[JZOJ3861]【JSOI2014】支线剧情2

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一看这种题就是树形DP

但是尴尬的是，我们如果直接用存档到叶子的距离DP，会非常不好DP，存在后效性的问题。

显然每个叶子的路径长等于叶子的深度（带权）减去当前存档点的深度。

路径和最小，叶子深度固定，那就是对应存档点深度和最大了。

设f[i]表示目前在以i为根的子树，在i处有一个存档的最大存档深度和。

考虑转移。

显然我们应该先走不存档的子树，顺序问题怎么考虑？

对于i的某一个子树，如果这个子树中一个都不存档，就是i的深度乘以子树中叶子节点个数。
有人会问为什么深度不是0？顺序问题怎么办？
事实上，如果选择i的深度，那么就已经自动的将这个子树移到所有的存档的子树之前了。

对于存档的某一个子树，那就递归下去，求出f。
然后取选和不选的最大值加入答案。

然而并没有完。
对于一个存档点，还要减掉根到它的路径。
如果选了某一个子树，它是不存档的，那么就已经计算过了，但是如果选全部都是存档的，那么就需要减掉根到它的路径，此时可能会比选一个不存档的答案不优，只需找差值最小的减掉取最优即可。

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#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define N 1000005 #define LL long longusing namespace std;int n,m,fs[N],dt[2*N],nt[2*N];LL pr[2*N],f[N],INF,sum[N],g[N];void link(int x,int y,int z){    nt[++m]=fs[x];    dt[m]=y;    fs[x]=m;    pr[m]=z;}void make(int k,LL s){    if(fs[k]==0) sum[k]=1,g[k]=s;    for(int i=fs[k];i;i=nt[i])    {        int p=dt[i];        make(p,s+pr[i]);        g[k]+=g[p];        sum[k]+=sum[p];    }}void dfs(int k,LL s){    f[k]=0;    bool bz=1;    LL s2=-1e15;    for(int i=fs[k];i;i=nt[i])    {        int p=dt[i];        dfs(p,s+pr[i]);        f[k]+=max(s*sum[p],f[p]);        if(f[p]>=s*sum[p]) bz=0;        s2=max(s2,f[p]-s*sum[p]);    }    if(bz) f[k]=max(f[k]-s,f[k]+s2);}int main(){    cin>>n;    INF=1e15;    memset(f,0,sizeof(f));    memset(pr,0,sizeof(pr));    fo(i,1,n)    {        int q,y,z;        scanf("%d",&q);        fo(j,0,q-1)         {            scanf("%d%d",&y,&z);            link(i,y,z);        }    }    make(1,0);    dfs(1,0);    cout<<g[1]-f[1];}