虚树

bzoj

2286√

题意

一棵n（250000）小于个点的有边权树，m次询问，每次询问断开k个点（两两不相连）的最小花费（所有k加起来小于500000）

分析

嗯～显然虚树～～
虚树搞完以后的问题就变成了一道朴素的树形dp题了。
显然：dp[i]=min(val[i],Σdp[j](j为i的儿子))，val[i]表示将i和根节点分离的代价（预处理一波就好了）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int N=250100;int bh[N],q[N],h[N],st[N],dep[N],fa[N][21];int top,tt,n,m,x,y,z,tot,cnt,a[N],pos[N];long long mn[N],f[N];struct edge{int y,z,next;}g[N*2],b[N*2];void addpath(int x,int y,int z){    g[++tot].y=y;    g[tot].next=h[x];    g[tot].z=z;    h[x]=tot;}void adp(int x,int y){    if (x==y) return;    b[++tt].y=y;    b[tt].next=bh[x];    bh[x]=tt;}void dfs(int x){    pos[x]=++cnt;    for (int i=h[x];i;i=g[i].next)    if (g[i].y!=fa[x][0])    {        mn[g[i].y]=min(mn[x],(long long)g[i].z);        fa[g[i].y][0]=x;        dep[g[i].y]=dep[x]+1;        dfs(g[i].y);    }}int cmp(int a,int b){    return pos[a]<pos[b];}int lca(int x,int y){    if (dep[x]<dep[y])        swap(x,y);    for (int i=19;i>=0;i--)        if (dep[x]-dep[y]>=(1<<i)) x=fa[x][i];    for (int i=19;i>=0;i--)        if (fa[x][i]!=fa[y][i])            x=fa[x][i],y=fa[y][i];    if (x==y)        return x;    return fa[x][0];}void dp(int x){    f[x]=mn[x];long long res=0;    for (int i=bh[x];i;i=b[i].next)    {        dp(b[i].y);        res+=f[b[i].y];    }    bh[x]=0;    if (res && f[x]>res)        f[x]=res;}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        addpath(x,y,z);        addpath(y,x,z);    }    mn[1]=1e60;dfs(1);    for (int j=1;j<=20;j++)        for (int i=1;i<=n;i++)            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];    int ttt;scanf("%d",&ttt);    for (int i=1;i<=ttt;i++)    {        scanf("%d",&m);        for (int j=1;j<=m;j++)            scanf("%d",a+j);        sort(a+1,a+m+1,cmp);        q[tot=1]=a[1];tt=0;        for (int i=2;i<=m;i++)        if (lca(q[tot],a[i])!=q[tot])            q[++tot]=a[i];        st[top=1]=1;        for (int j=1;j<=tot;j++)        {            int now=q[j],f=lca(now,st[top]);            while (1)            {                if (dep[f]>=dep[st[top-1]])                {                    adp(f,st[top--]);                    if (st[top]!=f) st[++top]=f;                    break;                }                adp(st[top-1],st[top]);top--;            }            if (st[top]!=now) st[++top]=now;        }        while (--top) adp(st[top],st[top+1]);        dp(1);        printf("%lld\n",f[1]);    }}

3572√

3879（后缀树+虚树）

3991√

（set维护dfs序答案为相邻的距离和最后加上第一个和最后一个的距离。是虚树所有边的两倍）

3611√