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poj 1011 解题报告

来源：互联网 发布：软件方面的证书 编辑：程序博客网 时间：2024/06/10 17:22
题目http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011
被这个题困扰了几天，开始的时候用贪心，速度很快但是结果WA，贪心不可以的原因是没有搜索到所有可能的结果集，长优先并不一定是最好的结果。
后来用深度优先搜索+剪枝 结果TLE，郁闷了半天开始优化剪枝，直到AC， 结果还是花了32MS，不知道那些0MS的大牛们怎么优化出来的，反正我是快崩溃了，不想再整这个题了。

首先说一下这个题的解题思想。

1.选取某一个开始长度，开始组合小木棒，这个开始长度的限制条件为 不小于木棒最大长度，不大于所有木棒长度和，能被长度和整除
2.从可用的最长的那根小木棒开始组合木棒，找出所有的结果集，找到结果集后开始组合下一根木棒。
3.直到所有的小木棒都被组合完成，搜索结束。

  1. #include <cstdlib>
  2. #include <iostream>
  3. #include <vector>
  4. #include <algorithm>
  6. using namespace std;
  8. int sticksNum; //木棒个数 
  10. int totalLen; //总长度 
  12. int caseNum; //应该组合得到的木棒数
  14. vector<int> sticks;//存放小木棒长度
  16. vector<int> used;//记录木棒使用状态 
  18. bool searchSticks(int index,int len,int complete); 
  20. bool searchResult(int index,int nowLen,int len,int start,int complete) //从index开始 搜索长度为len 完成长度为 nowLen 木棒 complete 已完成数
  21. {
  22.      if(nowLen==len)
  23.      {
  24.         return (searchSticks(start-1,len,complete+1));        
  25.      }
  26.      else if(nowLen>len)   //优化 若当前长度大于总长度 不符合条件
  27.      {
  28.         return false;
  29.      }
  30.      if(index==-1)   
  31.          if(nowLen==len)
  32.             return (searchSticks(start-1,len,complete+1));  
  33.          else
  34.             return false;
  36.      if(index==0)
  37.      {
  38.         if(used[index]==0)
  39.         {
  40.               if(nowLen==0)
  41.               {
  42.                   return (searchSticks(start-1,len,complete+1));
  43.               }
  44.               else
  45.               {
  46.                   return false;
  47.               }
  48.         }
  49.         else
  50.         {
  51.             if(nowLen+sticks[0]!=len)
  52.               return false;
  53.             else
  54.             {
  55.                 used[index]=0;
  56.                 if(searchSticks(start-1,len,complete+1))
  57.                 {
  58.                   return true;
  59.                 }
  60.                 else
  61.                 { 
  62.                   used[index]=1; 
  63.                   return false;
  64.                 }
  65.             }
  66.         }
  67.      }
  68.          
  69.      if(used[index]==0)
  70.      {
  71.            return searchResult(index-1,nowLen,len,start,complete);
  72.      }
  73.      else
  74.      {
  75.           if(nowLen+sticks[index]>len)
  76.             return searchResult(index-1,nowLen,len,start,complete);
  77.           else if(nowLen+sticks[index]==len)
  78.           {
  79.                used[index]=0;
  80.                if(searchSticks(start-1,len,complete+1))
  81.                {
  82.                   return true;
  83.                }
  84.                else
  85.                {
  86.                  used[index]=1; 
  87.                  return false;
  88.                }
  89.           }
  90.           else
  91.           {
  92.               int tempLen=0;              
  93.               for(int i=index;i>=0;--i)
  94.               {              
  95.                  if(tempLen==sticks[i]||used[i]==0)  //优化 若该小木棒已被用过 或前面小木棒长度和它相同 则没必要再搜索下去
  96.                    continue;
  97.                  tempLen=sticks[i]; 
  98.                  used[i]=0;                                                     
  99.                  if(searchResult(i-1,nowLen+tempLen,len,start,complete))
  100.                  {
  101.                    return true;
  102.                  }
  103.                  else
  104.                  {
  105.                    used[i]=1;
  106.                  }
  107.               }
  108.               return false;
  109.           }           
  110.      }
  111. }
  113. bool searchSticks(int index,int len,int complete)//组合以index开始的木棒 
  114. {
  115.      if(index==-1)
  116.        return true; 
  117.      if(used[index]==0)
  118.        return searchSticks(index-1,len,complete);
  120.      if((caseNum-complete)>(index+1))   //优化：若还应该组合得到的木棒数大于当前剩余的小木棒数 则不符合条件
  121.          return false;
  122.        
  123.      int nowLen=sticks[index];
  125.      if(nowLen==len)
  126.      {
  127.         used[index]=0; 
  128.         if(searchSticks(index-1,len,complete+1))
  129.         {
  130.           return true;
  131.         }
  132.         else
  133.         {
  134.             used[index]=1;
  135.             return false;
  136.         }
  137.      }
  138.       used[index]=0;     
  139.       if(searchResult(index-1,nowLen,len,index,complete))
  140.       {
  141.          return true;                                      
  142.       }
  143.       else
  144.       {
  145.          used[index]=1;
  146.          return false;   
  147.       } 
  148. }
  149. int main(int argc, char *argv[])
  150. {
  151.     while(cin>>sticksNum&&sticksNum!=0)
  152.     {
  153.         totalLen=0;
  154.         int tempLen; 
  155.         used.clear();
  156.         sticks.clear();
  157.         
  158.         for(size_t index=0;index<sticksNum;++index)
  159.         {
  160.             cin>>tempLen;
  161.             totalLen+=tempLen;
  162.             sticks.push_back(tempLen);
  163.                                
  164.         }
  165.         sort(sticks.begin(),sticks.end());  //优化：从小到大排列木棒 大木棒在搜索过程中享有优先权        
  166.         int startLen=sticks[sticksNum-1];       
  167.         for(int len=startLen;len<=totalLen;++len) //优化 搜索从小木棒最大长度开始
  168.         {
  169.                 if(totalLen%len==0)//优化 只有能被总长度整除的长度 才合法
  170.                 {
  171.                      caseNum=totalLen/len;
  173.                      used=vector<int>(sticksNum,1);
  175.                      if(searchSticks(sticksNum-1,len,0))
  176.                      {
  177.                        cout<<len<<endl;
  178.                        break;
  179.                      }
  180.                 } 
  181.         }                          
  182.     } 
  183. //    system("PAUSE");
  184.     return EXIT_SUCCESS;
  185. }
终于AC了.......

附一组测试数据

915 3 2 11 4 1 8 8 866 2 2 4 8 851 1 1 1 1 21 142 2 9 931 2 36440 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 43 42 42 41 10 4 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 749 48 47 46 45 44 4373 4 5 5 5 5 1372 7 7 7 7 10 2061 2 3 11 11 20763 2 44 12 60 35 60 95 2 1 5 2 1 5 2 141 2 3 40//答案:15 11 8 8 8 4 3 2 1第1 of 3根木棍：15+3+2=20第2 of 3根木棍：11+8+1=20第3 of 3根木棍：8+8+4=20第1组测试数据结果：208 8 6 4 2 2第1 of 3根木棍：8+2=10第2 of 3根木棍：8+2=10第3 of 3根木棍：6+4=10第2组测试数据结果：101 1 1 1 1第3组测试数据结果：11 1第4组测试数据结果：19 9 2 2第1 of 2根木棍：9+2=11第2 of 2根木棍：9+2=11第5组测试数据结果：113 2 1第2 of 2根木棍：2+1=3第6组测试数据结果：364个BT数字:第1 of 2根木棍：43+42+42+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+4=1251第2 of 2根木棍：41+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+10=1251第7组测试数据结果：125149 48 47 46 45 44 43第1 of 1根木棍：49+48+47+46+45+44+43=322第8组测试数据结果：32213 5 5 5 5 4 3第1 of 2根木棍：13+4+3=20第2 of 2根木棍：5+5+5+5=20第9组测试数据结果：2020 10 7 7 7 7 2第1 of 2根木棍：20+10=30第2 of 2根木棍：7+7+7+7+2=30第10组测试数据结果：3020 11 11 3 2 1第1 of 2根木棍：20+3+1=24第2 of 2根木棍：11+11+2=24第11组测试数据结果：2463 60 60 44 35 12 2第1 of 1根木棍：63+60+60+44+35+12+2=276第12组测试数据结果：2765 5 5 2 2 2 1 1 1第1 of 4根木棍：5+1=6第2 of 4根木棍：5+1=6第3 of 4根木棍：5+1=6第4 of 4根木棍：2+2+2=6第13组测试数据结果：64 3 2 1第1 of 2根木棍：4+1=5第2 of 2根木棍：3+2=5第14组测试数据结果：5
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