BZOJ3270: 博物馆

Description

有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行，他们决定去参观一座城堡博物馆。这座博物馆有着特别的样式。它包含由m条走廊连接的n间房间，并且满足可以从任何一间房间到任何一间别的房间。

两个人在博物馆里逛了一会儿后两人决定分头行动，去看各自感兴趣的艺术品。他们约定在下午六点到一间房间会合。然而他们忘记了一件重要的事：他们并没有选好在哪儿碰面。等时间到六点，他们开始在博物馆里到处乱跑来找到对方（他们没法给对方打电话因为电话漫游费是很贵的）

不过，尽管他们到处乱跑，但他们还没有看完足够的艺术品，因此他们每个人采取如下的行动方法：每一分钟做决定往哪里走，有Pi 的概率在这分钟内不去其他地方（即呆在房间不动），有1-Pi 的概率他会在相邻的房间中等可能的选择一间并沿着走廊过去。这里的i指的是当期所在房间的序号。在古代建造是一件花费非常大的事，因此每条走廊会连接两个不同的房间，并且任意两个房间至多被一条走廊连接。

两个男孩同时行动。由于走廊很暗，两人不可能在走廊碰面，不过他们可以从走廊的两个方向通行。（此外，两个男孩可以同时地穿过同一条走廊却不会相遇）两个男孩按照上述方法行动直到他们碰面为止。更进一步地说，当两个人在某个时刻选择前往同一间房间，那么他们就会在那个房间相遇。

两个男孩现在分别处在a，b两个房间，求两人在每间房间相遇的概率。

Input

第一行包含四个整数，n表示房间的个数;m表示走廊的数目;a,b (1 ≤ a, b ≤ n),表示两个男孩的初始位置。

之后m行每行包含两个整数，表示走廊所连接的两个房间。

之后n行每行一个至多精确到小数点后四位的实数 表示待在每间房间的概率。

题目保证每个房间都可以由其他任何房间通过走廊走到。

Output

输出一行包含n个由空格分隔的数字，注意最后一个数字后也有空格，第i个数字代表两个人在第i间房间碰面的概率（输出保留6位小数）

注意最后一个数字后面也有一个空格

Sample Input

2 1 1 2
1 2
0.5
0.5

Sample Output

0.500000 0.500000

HINT

对于100%的数据有 n <= 20，n-1 <= m <= n(n-1)/2

Source

反正N才20对吧 所以n^6高消能过

枚举两人位置 如果在同一位置不向外转移， 这样算出来期望经过这个点的步数和概率其实是一样的

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 401;const double eps = 1e-9;int n, m, d[maxn], mp[maxn][maxn], s, t;double p[maxn][maxn], ans[maxn], a[maxn];inline void gauss(){n *= n;for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){int t = i;for( int j = i + 1 ; j <= n ; j++ ) if( fabs( p[ j ][ i ] ) > fabs( p[ t ][ i ] + eps) ) t = j;for( int j = i ; j <= n + 1 ; j++ ) swap( p[ i ][ j ], p[ t ][ j ] );for( int j = i + 1 ; j <= n ; j++ ){double t = p[ j ][ i ] / p[ i ][ i ];for( int k = i ; k <= n + 1 ; k++ ) p[ j ][ k ] -= p[ i ][ k ] * t;}}for( int i = n ; i ; i-- ){double cur = p[ i ][ n + 1 ];for( int j = i + 1 ; j <= n ; j++ ) cur -= p[ i ][ j ] * ans[ j ];ans[ i ] = cur / p[ i ][ i ];}}inline int id(int x,int y) { return ( x - 1 ) * n + y; }int main(){scanf( "%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t );for( int i = 1 ; i <= m ; i++ ){int x, y;scanf( "%d%d", &x, &y );mp[ x ][ y ]++, mp[ y ][ x ]++;d[ x ]++, d[ y ]++;}for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) scanf( "%lf", &a[ i ] );for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )for( int j = 1 ; j <= n ; j++ ){if( i ^ j )p[ id( i, j ) ][ id( i, j ) ] += a[ i ] * a[ j ];for( int k = 1 ; k <= n ; k++ )if( ( j ^ k ) && ( i ^ k ) ){p[ id( i, j ) ][ id( k, j ) ] += a[ j ] * ( 1.0 - a[ k ] ) * mp[ i ][ k ] / d[ k ];p[ id( i, j ) ][ id( i, k ) ] += a[ i ] * ( 1.0 - a[ k ] ) * mp[ j ][ k ] / d[ k ];}for( int k = 1 ; k <= n ; k++ )for( int  l = 1 ; l <= n ; l++ )if( ( k ^ l ) && ( i ^ k ) && ( j ^ l ) )p[ id( i, j ) ][ id( k, l ) ] += ( 1.0 - a[ k ] ) * ( 1.0 - a[ l ] ) * mp[ i ][ k ] / d[ k ] * mp[ j ][ l ] / d[ l ];}for( int i = 1 ; i <= n * n ; i++ ) p[ i ][ i ]--;p[ id( s, t ) ][ n * n + 1 ] = -1;gauss();n = sqrt( n );for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )printf( "%.6lf ", ans[ id( i, i ) ] );}