合数世纪

定义一个世纪的100个年号中不存在一个素数，即100个年号全为合数的世纪成为合数世纪；

试探究第n个合数世纪；

1.说明：

应用枚举搜索，设置a世纪的50个奇数年号（偶数年号无疑均为合数）为b，用k试商判别b是否为素数，用变量s统计这50个奇数中的合数的个数；

对于a世纪，若s=50，即50个奇数都为合数，找到a世纪为最早的合数世纪，打印输出后退出循环结束；

2.程序设计：

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){   long a,b,k;   int m,n,s,x;   printf("探究第n个合数世纪，请输入n:");   scanf("%d",&n);   a=1;   m=0;   while(1)   {      a++;    /*检验a世纪*/      s=0;      for(b=a*100-99;b<=a*100-1;b+=2) /*枚举a世纪奇数年号b*/      {         x=0;         for(k=3;k<=sqrt(b);k+=2)            if(b%k==0)            {               x=1;               break;            }         if(x==0)  /*跳出循环进行下世纪的探求*/            break;         s=s+x;  /*年号b为合数时，x=1，s增1*/      }      if(s==50)   /*s=50，合数世纪数m增1*/         m++;      if(m==n)         break;   }   printf("第%d个合数世纪为%ld世纪！\n",n,a);   printf("该世纪的年号%ld--%ld全为合数！\n",a*100-99,a*100);}

3.程序运行示例及其注意事项：

探究第n个合数世纪，请输入n:1第1个合数世纪为16719世纪！该世纪的年号1671801--1671900全为合数！

• 第1个合数世纪居然出现在百万多年之后，真可谓地老天荒，海枯石烂！那时的人类应该还存在，是否还沿用当今的公元世纪就不得而知了；

注意：应用前节程序可知[1671782，1671906]是125个连续合数区间，第1个合数世纪的100个合数年号1671801~1671900只是[1671782，1671906]的一个子区间；