1001 害死人不偿命的（3n+1）猜想（15）

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1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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400 ms

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

解题思路：

  因为砍掉这一动作不仅进行一次，所以要采用循环结构，且有条件要进行判断，所以我采用的 while 结构里嵌套 if else 语句。首先要进行判断输入的数n是否存在砍掉的条件，即 n 是否等于 1，然后再进行奇偶性判断，若为偶数，则先砍掉一半，计数字符加一，然后再进行是否为偶数的判断，若不为偶数，则转为奇数的循环，若为奇数,则奇数应先进行 3 × 奇数 + 1运算，然后被分割，奇数字符加一，判断奇偶性，进行循环 。实现代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n, i = 0;cin >> n;while ( n != 1){if( n % 2 == 0){n = n /2;++ i;}else{n = ( 3 * n + 1) / 2;++ i;}} cout << i << endl;return 0;}