音频噪声抑制（3）：维纳（Wiener）滤波器篇之有辅助观测数据

前面的文章讲了，维纳滤波器的设计和用维纳滤波器来抑制噪声。

Review：维纳滤波器的设计

Review：噪声抑制之维纳（Wiener）滤波器篇

当时的噪声抑制，有两个阶段。滤波器系数的求解阶段，和后面的噪声抑制阶段。

可能这样能有一丢丢效果，但好像并不是很理想。

对音频信号噪声抑制的提升一种手段就是，多花点钱，用两个麦克风。一个录语音（含噪v2），另一个录噪声(v1)。v2和v1可能不同，但两者之间却存在一定的关系。

据说，飞机上就是这样的设计。

坐过飞机的人应该都有这样的体会，飞机那个引擎声，真的是震耳欲聋的。尤其是助跑加速起飞前的那一瞬间！

这么大的噪声，这么恶劣的环境，这么低的信噪比，如果塔台和飞行员要通话，不进行噪声抑制，根本没法正常通信啊！

不可能用44100kHz采样、24bit量化、双声道传输吧…

一开始，麦克风接收飞行员的声音在量化的时候已经有量化噪声了。

再加上这么大的引擎噪声。必须去噪啊！

所以，有些天才就这么设计语音系统了。

基本思想大概是这样。

假设飞行员说话的信号时x(t)，发动机的噪声时v1(t)，v1(t)传到麦克风这里，由于经过了某个信道，变成了v2(t)，

叠加到纯净的语音信号x(t)上，麦克风收到的就是y(t) = x(t) + v2(t)了。

所以，如果能在发动机附近也装一个麦克风，去收集来自发动机的噪声v1(t)，再通过一些技术手段，利用v1(t)估计出v2(t)，

再用y(t) - v2(t)的估计，就应该能得到比较纯净的语音信号x(t)了吧。

这就是，有数据辅助的维纳噪声抑制。

下面是我上学期一门课的一次作业，讲的就是这个案例。

可以看出了，在一定范围内，滤波器阶数取得越高，似乎噪声抑制得越好。

但是，滤波器阶数太高了，似乎噪声抑制的效果反而变差了！

这是为什么呢？在课堂上，我们的讨论结果是，可能因为取的x的样本点数目有限，阶数太高，自相关函数估计就不准了…

滤波后的结果如下。

如果辅助观测信号也泄露了一些“所期望”的信号以后，效果也会变差的。

最后，这种噪声抑制效果的提升，还是付出了很大的代价的。至少有两点，

第一，要多买一个麦克风。

第二，还要有机会能采集到“基本干净”的噪声。