人脸识别(3)--EBGM

EBGM(Wiskott L, Fellous J M, Kuiger N, et al. Face recognition by elastic bunch graph matching[J]. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 1997, 19(7): 775-779.)
使用Gabor提取预设位置的特征，将其与已知的人脸特征进行比较，寻求最佳匹配。
主要分为3个部分：创建人脸弹性束图（模板）、生成人脸图、分类。

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算法描述

EBGM里比较重要的一块是确定提取特征点的位置，因此需要一幅模板图来做定位

人脸弹性束图

这个过程是手动的，取一部分人脸图，人工标记关键点，对每个点计算其不同方向不同尺度的Gabor滤波结果：

参考Gabor滤波器一文，
取其角度θ={kπ8|k∈[0,7]}，
取尺度λ={24+k2|k∈[0,4]}，
其他参数取ϕ=0，γ=1，σ=λ
这样得到40个Gabor系数Jet={jn}，其中jn=ane(iϕn)，an为系数幅度，ϕn为系数相位

标准的特征点位置为：左（右）眼、左（右）眼眉、额头、鼻尖、左（右）脸颊、下巴（图1）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1. 人脸束图模板
最后形成的模板图代表了平均脸的位置及每个位置的Gabor参数。

生成人脸图

对每张原始人脸图，需要根据人脸弹性束图生成人脸图，以便于下一阶段的识别与分类。

首先根据人脸弹性束图（模板）粗定位到特征点:
每张人脸的左眼是确定像素的（如何？），然后根据模板图上其他点到已知点的矢量确定该点位置。这里认为距离越近的点可信度越高，因此根据不同距离给每个点赋予不同权值。

然后对每个点做精定位：
比较直接的方法是，计算粗定位点周围每个点的Gabor系数Jet，与模板相应点距离最近的即为所求
但Gabor系数计算复杂度太高，基于Gabor系数的以下性质
1）系数幅度大小随偏移量改变发生很小的变动
2）系数相位随偏移量在正弦波方向上产生线性变化
由此计算粗定位点的Gabor系数J′，定义一个偏移量d，令模板上相应位置的系数为J，当下式取极大值时得到偏移量

SD(J,J′,d)=∑Nn=1ana′ncos(ϕn−(ϕ′n+dk⃗ n)∑Nn=1a2n∑Nn=1a′2n−−−−−−−−−−−−−−√

为了求导方便，可以取cos(θ)≈1−12θ2

分类

待识别的人脸提取为人脸图后，将其与数据库中已有人脸库做对比（使用上一节公式），相似度最高且大于预设值的认为是同一人

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算法实现

Colorado State 大学提供的csFaceIdEval算法验证系统里包含了EBGM的实现

Malic是一个基于Gabor小波实现的开源人脸识别项目

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