01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)

给定$K$个整数组成的序列{ N_1N​1​​, N_2N​2​​, ..., N_KN​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N_iN​i​​, N_{i+1}N​i+1​​, ..., N_jN​j​​ }，其中 $1\le i\le j\le K$。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数$K$ ($\le 100000$)；第2行给出$K$个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

测试点:

测试点结果测试点结果得分/满分用时（ms）内存（MB）要点提示测试点1答案正确12/1211sample 有正负，负数开头结尾，最大和有更新测试点2答案正确2/221100个随机数测试点3答案正确2/2211000个随机数测试点4答案正确2/215110000个随机数测试点5答案正确2/2311100000个随机数

思路:

这是一道在课上已经讲过了，是课件http://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1001757011#/learn/content?type=detail&id=1002249362中的第四种算法。

这个算法的思想是：既然是求最大子列和，那么就要尽量避免负数。从第一个子列元素加起，当当前子列和大于最大子列和时，当前子列和为最大子列和；当当前子列和为负数时，继续加下去只会拖累剩下的子列元素，此时当前子列和清零，从下一个子列元素开始加。知道整个子列元素都加一遍后，程序运行结束。

#include <stdlib.h> #include <stdio.h>int main() {int k,i;//k是元素个数，i为元素的下标int ThisSum=0,MaxSum=0;//ThisSum是当前子列和，MaxSum是最大子列和scanf("%d",&k);int a[k];for(i=0;i<k;i++)//输入每个元素的值{scanf("%d",&a[i]);}for(i=0;i<k;i++)//遍历每个元素，加到当前子列和中{ThisSum+=a[i];if(ThisSum<0)//当前的子列和为负数时，子列和清零并从下一个元素开始加{ThisSum=0;}else if(ThisSum>MaxSum)//当前子列和大于最大子列和时，最大子列和=当前子列和{MaxSum=ThisSum;}}printf("%d",MaxSum);return 0;}