【py交易】算法竞赛入门经典5.4.2 因子和阶乘 Python

题目：


分析：

0.825除以2，除不尽（共0次）；除以3，能除尽，再除以3，除不尽（共1次）；除以5，能除尽，再除以5，能除尽，再除以5，除不尽（共2次）。。。所以为01201
1.输入一个数，计算这个数的阶乘，需要一个计算阶乘的函数:factorial，用到了递归
2.需要一个素数集，用isPrime函数
3.要用到键值对的存储结构，py可以用字典类存储，声明方法是 dick = {}，key是素数，value是被除次数,初始的value是0
4.遍历每一个素数，用输入数的阶乘除以这个素数，能除尽，这个素数key对应的value加1，直到不能除尽
5.需要一个记录能被某某阶乘除尽的最大素数，以便去掉高位没用的0
6.py居然不能用 index++，只能用index +=1 or index = index+1

# coding=utf-8import math"判断一个数是否是素数""@param n 需要判断的数""@return 0不是素数 1是素数"def isPrime(n):    isOk = 1#是素数    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1,1):        # print i        # print n%i        if n % i == 0:             isOk= 0#不是素数             break    return isOk"求一个数的阶乘""@param n 需要计算的数""@return 阶乘的结果"def facrorial(n):    if n == 1:        return 1    return n * facrorial(n-1)n = raw_input("")#输入的数number = facrorial(int(n))#计算输入数字的阶乘"构建质数字典，2~100的质数"index = 0primeArr = {}for i in range(2,101,1):    if isPrime(i):        primeArr[i] = 0        index += 1"遍历100以内的质数，能被数字整除的就是因子，继续除下去，直到不能除尽，记录除的次数"maxFactor =  0 #记录最大的质数，用于省略不必要的0for item in primeArr:    isOk = 0    while  number % item == 0:#能够除尽，说明是n的因子        primeArr[item] += 1        number = number / item        isOk = 1    if isOk and primeArr[item] != 0:        maxFactor = itemresult = ''#结果for item in primeArr:    # print item,'=>',primeArr[item]    result = result + " "+str(primeArr[item])    if item >= maxFactor:        breakprint  n,"! =",result