波、波长以及频率的关系

    波的定义

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   波长

波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。波长λ等于波速v和周期T的乘积，即λ=vT。同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。

    横波与纵波的波长

波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移。横波与纵波的波长所代表的意义是不同的。在横波中，波长是指相邻两个相位相差

  

的点的距离，通常是相邻的波锋、波谷或对应的过零点。在纵波中，波长是指相邻两个密部或疏部之间的距离。波长在物理中常表示为λ，国际单位是米（m）。

    波长与频率的关系

 

频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即

  

。因而由前面波长

  

的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：

式中的传播速度v的单位为m/s（米/秒），频率

  

的单位为赫兹(Hz，简称赫)，波长

  

的单位为米。例如，中央人民广播电台第一套节目所用的一个广播频率为639kHz（千赫），电磁波在空气中的传播速度为光速3×108m/s，则可计算得这套节目的无线电波波长为[2]  ：

波长对波性质的度量

波长（或可换算成频率）是波的一个重要特征指标，是波的性质的量度。例如：声波可以从它的频率来量度，人耳可听的声波从20Hz到20kHz，相应的波长从17m到17mm不等；人眼的可见光从深红色的760nm波长，到紫色的390nm波长。

右图为电磁波各类波长：

在讨论弹性波的传播时，会假设媒质是连续的，因为当波长远大于媒质分子之间的距离时，媒质中一波长的距离内，有无数个分子在陆续振动，宏观上看来，媒质就像是连续的; 但如果波源的频率极高，波长极小，当波长小到等于或小于分子间距离的数量级时，相距约为一波长的两个分子之间，不再存在其他分子，不能再认为媒质是连续的，也不能传播弹性波了。高度真空中分子间的距离极大，不能传播声波就是这个原因。

电磁波中的关系式

电磁波长与能量之间的关系式是

式中E代表能量，h为普朗克常数；c是光在真空中的光速，近似为2.998x108m/s。

电磁波长与频率的关系式是

式中c为光速，

  

是波长，

  

是电磁波的频率。